《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

1. 如图，点$A$，$B$，$C$，$D$在数轴上，其中表示互为相反数的点是(A)

A.点$A$与点$D$
B.点$B$与点$D$
C.点$A$与点$C$
D.点$B$与点$C$

答案： 1A

2. 下列计算结果是负数的是(D)

A.$(-2)×(-3)$
B.$(-3 + 2)^2$
C.$2^{-3}$
D.$-(-2)+(-3)$

答案： 2D

3. 把多项式$a^2 - 4a$分解因式，结果正确的是(A)

A.$a(a - 4)$
B.$(a + 2)(a - 2)$
C.$a(a + 2)(a - 2)$
D.$(a - 2)^2 - 4$

答案： 3A

4. 如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是(D)

A.主视图改变，左视图改变
B.主视图改变，俯视图改变
C.俯视图不变，主视图不变
D.俯视图不变，左视图不变

答案： 4D

5. 如下是某校合唱团成员的年龄分布表：

对于不同的$x$，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(B)

A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.中位数、方差

答案： 5B 由题表可知，年龄为15岁和16岁的频数和为x + 10 - x = 10，则总人数为5 + 15 + 10 = 30（关键点），
∴这组数据的中位数为$\frac{14 + 14}{2} = 14$（岁）（提示：将30个数据按从小到大的顺序排列后，第15,16个数据的平均数为这组数据的中位数）。
∵年龄为14岁的人数最多，
∴众数为14岁。故对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数。

6. 若分式$\frac{x - 1}{x + 2}$的值为0，则(D)

A.$x = -2$
B.$x = 0$
C.$x = -1$
D.$x = 1$

答案： 6D 由分式的值为0，得x - 1 = 0，x + 2 ≠ 0（提示：分式值为0的条件是分子为0且分母不为0），
∴x = 1。

7. 直线$a$，$b$，$c$按照如图所示的方式摆放，$a$与$c$相交于点$O$，将直线$a$绕点$O$按照逆时针方向旋转$n^{\circ}$($0 ＜ n ＜ 90$)后，$a\perp c$，则$n$的值为(C)

A.60
B.40
C.30
D.20

答案：
7C 如图，∠1 = 130° - 70° = 60°（依据：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）。设将直线a绕点O按照逆时针方向旋转n°后，所得直线为a'，则a'⊥c，
∴∠2 = 90° - 60° = 30°，即n = 30。

8. 将多边形的边数由$n$条增加到$(n + x)$条后，内角和增加了$540^{\circ}$，则$x$的值为(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 8C 根据题意，得(n + x - 2)×180° - (n - 2)×180° = 540°（提示：等量关系“(n + x)边形的内角和 - n边形的内角和 = 540°”），解得x = 3。

9. 下列不正确的是(A)

A.$(-3^3)^2 = 3^5$
B.$3^2 + 3^2 + 3^2 = 3^3$
C.$3^4÷3^{-2} = 3^6$
D.$3^{2025} - 3^{2024}$能被2整除

答案： 9A 逐项分析如下，可知选A。
选项 分析
A $(-3^3)^2 = 3^6$
B $3^2 + 3^2 + 3^2 = 3×3^2 = 3^3$
C $3^4÷3^{-2} = 3^{4 - (-2)} = 3^6$
D
∵$3^{2025} - 3^{2024} = 3×3^{2024} - 3^{2024} = 3^{2024}×(3 - 1) = 2×3^{2024}$，
∴$3^{2025} - 3^{2024}$能化成某个整数与2的积的形式，则这个数能被2整除（点拨：若一个数能化成某个整数与2的积的形式，则这个数能被2整除）。