《2026年金考卷中考45套汇编数学河北专版》

1. 下表是我国五个城市某年1月份的平均气温，温差最大的两个城市是(D)


A.北京、哈尔滨
B.广州、北京
C.武汉、北京
D.广州、哈尔滨

答案： 1. D

2. 用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图如图(1)所示，其中4个小正方体按图(2)方式摆放，则最后一个小正方体不能放在(A)

A.①号位置
B.②号位置
C.③号位置
D.④号位置

答案： 2. A

3. 若$a ＜ b$，则下列不等式不一定正确的是(B)

A.$a - 7 ＜ b - 1$
B.$a + 8 ＞ b + 1$
C.$\frac{1}{5}a ＜ \frac{1}{5}b$
D.$-2a ＞ -2b$

答案： 3. B
∵a＜b，
∴a - 1＜b - 1，
∴a - 7＜b - 1，故选项A中的不等式一定正确。只有当a＞b - 7时，选项B中的不等式才成立，故选项B中的不等式不一定正确。根据不等式的基本性质，可知选项C、D中的不等式一定正确。故选B。

4. 如图，已知点$O$在直线$AB$上，$OC$为一条射线，射线$OM$和$ON$分别平分$\angle AOC$和$\angle BOC$，若$\angle CON = 68^{\circ}$，则$\angle AOM =$(C)

A.$34^{\circ}$
B.$33^{\circ}$
C.$22^{\circ}$
D.$11^{\circ}$

答案： 4. C
∵射线OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠MON = $\frac{1}{2}$×180° = 90°，
∴∠AOM = ∠MOC = 90° - 68° = 22°。

5. 计算$2^{2} × 2^{2} + 2^{2} × 2^{2}$的结果是(B)

A.$2^{4}$
B.$2^{5}$
C.$2^{6}$
D.$2^{8}$

答案： 5. B 2²×2² + 2²×2² = 2⁴ + 2⁴ = 2×2⁴ = 2⁵。

6. 如图，有甲、乙、丙三种矩形纸片若干张($a ＞ b$)。若用这三种纸片紧密拼接成一个面积为$a^{2} + 3ab + 2b^{2}$的矩形，则这个矩形的长和宽分别是(B)

A.$2a + b$和$a + b$
B.$a + 2b$和$a + b$
C.$2a + b$和$a + 2b$
D.$a + b$和$a - b$

答案： 6. B 求出各选项中矩形的面积，再与a² + 3ab + 2b²进行比较。只有选项B中，(a + 2b)(a + b) = a² + 3ab + 2b²。故选B。

7. 如图，点$O$，$I$分别是$\triangle ABC$的外心和内心，连接$OB$，$IA$。若$\angle OBC = 20^{\circ}$，则$\angle IAB =$(D)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案：
7. D 如图，连接OC，则OC = OB，
∴∠OBC = ∠OCB = 20°，
∴∠BOC = 140°，
∴∠BAC = $\frac{1}{2}$∠BOC = 70°。
∵点I是△ABC的内心，
∴AI平分∠BAC，
∴∠IAB = $\frac{1}{2}$∠BAC = 35°。