《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中数学必修第一册人教版A版》

1. 若二次函数 $ y = x^{2}-3x - k $ 有两个零点，则实数 $ k $ 的取值范围是(A).

A.$ \{k|k＞-\frac{9}{4}\} $
B.$ \{k|k＞\frac{9}{4}\} $
C.$ \{k|k＜\frac{9}{4}\} $
D.$ \{k|k＜-\frac{9}{4}\} $

答案： 1.A
【解析】根据题意可得$\Delta=(-3)^{2}-4 × 1 × (-k)＞0$，
所以$k＞-\frac{9}{4}$，则实数$k$的取值范围是$\{k\mid k＞-\frac{9}{4}\}$.
故选A.

2. 求不等式 $ (x - 1)(x - a)\geq 0 $（$ a\in \mathbf{R} $）的解集.

答案： 2.当$a = 1$时，不等式的解集为$\mathbf{R}$；当$a＜1$时，不等式的解集为$\{x\mid x \leq a,或x \geq 1\}$；当$a＞1$时，不等式的解集为$\{x\mid x \leq 1,或x \geq a\}$.