《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中数学必修第一册人教版A版》

例 观察图 3.4 - 1 中的图象并结合教科书中例 1 的函数解析式，回答问题：
（1）这个函数在定义域上的单调性是怎样的?
（2）为什么从左到右函数图象的各线段（或射线）所在直线的斜率是逐渐增大的?
分析：通过图象分析函数的单调性、增长快慢的变化、图象的连续性等方面，即可解决问题.

答案：
解：（1）函数在区间$[0,87700]$上不具有严格的单调性；函数在区间$(87700,+\infty)$上单调递增.
（2）由于高收入人群的纳税税率更高，因此从左到右函数图象的各线段（或射线）所在直线的斜率是逐渐增大的.
评析：将实际问题用数学语言表达，是用数学方法研究实际问题的重要途径.通过对建立的数学模型的研究，可以得到实际问题的一些理性解释.