《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中数学必修第一册人教版A版》

在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并比较它们的增长情况：
(1) $ y = 0.1e^{x} - 100 $，$ x \in [0, +\infty) $;
(2) $ y = 20\ln x + 100 $，$ x \in (0, +\infty) $;
(3) $ y = 20x $，$ x \in [0, +\infty) $.

答案：
三个函数的图象如图所示.由函数图象知，三个函数都在区间$(0,+\infty)$上单调递增.函数$y=0.1e^{x}-100$的增长速度越来越快；函数$y=20\ln x+100$的增长速度越来越慢，并渐渐趋于稳定；函数$y=20x$的增长速度保持不变.