《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中数学必修第一册人教版A版》

把 $ \left( \frac{1}{2} \right)^{-\frac{1}{2}} $，$ (-2)^{-2} $，$ 2^{-\frac{1}{2}} $，$ (-2)^{-1} $ 按从小到大的顺序排列为$(-2)^{-1}＜(-2)^{-2}＜2^{-\frac{1}{2}}＜(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}$.

答案： $(-2)^{-1}＜(-2)^{-2}＜2^{-\frac{1}{2}}＜(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}$
【解析】因为$(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}=\sqrt{2},(-2)^{-2}=\frac{1}{(-2)^{2}}=\frac{1}{4}$,
$2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2},(-2)^{-1}=-\frac{1}{2}$,
所以$(-2)^{-1}＜(-2)^{-2}＜2^{-\frac{1}{2}}＜(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}$.