《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中数学必修第一册人教版A版》

1. 已知全集 $ U = \{ x | x \leq 4 \} $，$ A = \{ x | -1 \leq x ＜ 4 \} $，则 $ \complement_U A $ 等于{x|x＜−1,或x=4}。

答案： 1.{x|x＜−1,或x=4}

2. 已知全集 $ U = \{ 1, 3, a^2 - 2a + 3 \} $，$ A = \{ 3, a + 3 \} $，求 $ \complement_U A $。

答案： 2.由题意可知，
当a+3=1时，a=−2，此时U={1,3,11}，A={3,
1}，∁ᵤA={11}.
当a+3=a²−2a+3时，a=0或a=3.
当a=0时，a²−2a+3=3，不满足集合中元素的互异
性，舍去；
当a=3时，U={1,3,6}，A={3,6}，∁ᵤA={1}.
综上可知，∁ᵤA={1}或{11}.