《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 如图4-8-1，在6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是(C).

A.$ P_{1} $
B.$ P_{2} $
C.$ P_{3} $
D.$ P_{4} $
 

答案： C

2. 如图4-8-2，$ BC// ED $，下列关于$ \triangle ABC $与$ \triangle ADE $的说法不正确的是(D).

A.这两个三角形是位似图形
B.点A是这两个三角形的位似中心
C.点B与点D、点C与点E是对应点
D.$ AC:AB $是相似比

答案： D

3. 如图4-8-3，$ \triangle ABC $与$ \triangle DEF $是位似图形，位似中心是点O，相似比为2:3，已知$ DF = 4 $，则AC的长为$\frac{8}{3}$.

答案： $\frac{8}{3}$

4. 如图4-8-4，$ \triangle ABC $与$ \triangle A_{1}B_{1}C_{1} $位似，位似中心是点O，若$ OA:OA_{1}=1:2 $，则$ \triangle ABC $与$ \triangle A_{1}B_{1}C_{1} $的周长比是$1:2$.
 

答案： $1:2$

5. 如图4-8-5，$ \triangle A'B'C' $是$ \triangle ABC $以点O为位似中心经过位似变换得到的，若$ AA':OA'=2:3 $，则$ \triangle ABC $的面积与$ \triangle A'B'C' $的面积比是$25:9$.

答案： $25:9$