《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 如果两个相似三角形对应边的比为 $1:4$，那么它们的周长比是(B).

A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:8$
D.$1:16$

答案： B

2. 如图4-7-8，$\triangle OAB \backsim \triangle OCD$，$OA:OC = 3:2$，$\triangle OAB$与$\triangle OCD$的面积分别是$S_1$与$S_2$，周长分别是$C_1$与$C_2$，则下列说法正确的是(A).

A.$\frac{C_1}{C_2} = \frac{3}{2}$
B.$\frac{S_1}{S_2} = \frac{3}{2}$
C.$\frac{OB}{CB} = \frac{3}{2}$
D.$\frac{OA}{OD} = \frac{3}{2}$

答案： A

3. 下列说法不正确的是(D).

A.相似多边形对应边的比等于相似比
B.相似多边形对应角平分线的比等于相似比
C.相似多边形周长的比等于相似比
D.相似多边形面积的比等于相似比

答案： D

4. 如图4-7-9，在平行四边形$ABCD$中，点$E$在边$DC$上，$DE:EC = 3:1$，连接$AE$交$BD$于点$F$，则$\triangle DEF$的面积与$\triangle DAF$的面积之比为3:4.
 

答案： 3:4

5. 如图4-7-10，$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$，$AM$和$DN$分别是边$BC$和$EF$上的高，若$S_{\triangle ABC}:S_{\triangle DEF} = 1:4$，$AM = 3$，则$DN =$6.

答案： 6