《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 已知$\triangle ABC$三边长是$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，与$\triangle ABC$相似的三角形三边长可能是(A).

A.$1$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
B.$1$，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$1$，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$
D.$1$，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： A

2. 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\angle A=\angle D=105^{\circ}$，$AC = 4\mathrm{cm}$，$AB = 6\mathrm{cm}$，$DE = 3\mathrm{cm}$，则$DF =$2 cm 或 4.5 cm时，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$相似.

答案： 2 cm 或 4.5 cm

3. 在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$和$\mathrm{Rt}\triangle DEF$中，$\angle C=\angle F = 90^{\circ}$，要使$\mathrm{Rt}\triangle ABC$和$\mathrm{Rt}\triangle DEF$相似，只要(B).

A.$\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{EF}$
B.$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$
C.$AB\cdot DE = BC\cdot EF$
D.$\frac{AB}{DF}=\frac{BC}{DE}$

答案： B

4. 如图4-4-18，点M在BC上，点N在AM上，CM = CN，$\frac{AM}{AN}=\frac{BM}{CM}，$下列结论正确的是(B).
  

$A.\triangle ABM\backsim\triangle ACB$
$B.\triangle ANC\backsim\triangle AMB$
$C.\triangle ANC\backsim\triangle ACM$
$D.\triangle CMN\backsim\triangle BCA$

答案： B

5. 如图4-4-19，正方形网格上有6个斜三角形：①$\triangle ABC$，②$\triangle BCD$，③$\triangle BDE$，④$\triangle BFG$，⑤$\triangle FGH$，⑥$\triangle EFK$.②～⑥中，与三角形①相似的三角形共有3个.

答案： 3