《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

6. 某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销. 据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元.
(1)若销售单价为45元，求每天的销售利润；
(2)如果每天销售这款工艺品盈利1200元，那么每件工艺品的售价为多少元？

答案：
(1)$(45-30)×[80-(45-40)×2]=1050$(元)．
答：每天的销售利润为 1050 元．
(2)设每件工艺品的售价为 x 元，则每天的销售量
是$[80-2(x-40)]$件，
依题意，得$(x-30)[80-2(x-40)]=1200$，
整理，得$x^{2}-110x+3000=0$，
解得$x_{1}=50$，$x_{2}=60$(不合题意，舍去)．
答：每件工艺品的售价为 50 元．

1. 地震发生后，某市教育局开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款14400元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该市教育局能收到多少捐款？

答案：
(1)设第二天、第三天收到捐款的增长率为
x，由题意，得
$10000(1+x)^{2}=14400$，
解得$x_{1}=0.2$，$x_{2}=-2.2$(舍去)．
则$x=0.2=20\%$．
答：捐款增长率为 20%．
(2)第四天收到的捐款为$14400×(1+20\%)=17280$(元)．
答：第四天该市教育局能收到 17280 元捐款．