《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

2. 如图3-1-8，转盘A，B除表面颜色不同外，其他构造完全相同，游戏者同时转动这两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色.请你用列表法或画树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率.

答案：
解：转盘A红色区域是蓝色区域的2倍，转盘B蓝色区域是红色区域的2倍，
画树状图，如答图3 - 1 - 11所示，

共有9种等可能的结果，游戏者不能配成紫色的结果有4种，所以游戏者不能配成紫色的概率为$\frac{4}{9}$.

3. 某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图3-1-9，转盘A被分成三个面积相等的扇形，转盘B被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数，先转动转盘A，记下指针所指区域内的数，再转动转盘B，记下指针所指区域内的数（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后将两次记录的数相乘.
（1）请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；
（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

答案：
解：如答表3 - 1 - 5，共有12种等可能的结果.
答表3 - 1 - 5

(1)乘积为负数的结果有4种，
则P(乘积为负数)=$\frac{1}{3}$.
(2)乘积是无理数的结果有2种，
则P(获得一等奖)=$\frac{1}{6}$.