《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

2. 某班学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了表 3 - 2 - 1，则符合这一结果的试验最有可能的是(B).


A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B.从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球
C.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面
D.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5

答案： B

3. 在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共 100 个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球有85个.

答案： 85

4. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 $ n $ 个小球，其中有 6 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果：摸出黑球的频率在 0.5 附近波动，可以估计出 $ n $ 的值是12.

答案： 12

5. 某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有 12 个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共有 60 000 人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物 15 000 个.
(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
(2)请你估计纸箱中白球的数量是多少.

答案： 5.解:
(1)参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为$\frac{15000}{60000}=0.25$.
(2)设纸箱中白球的数量为x，则$\frac{12}{x+12}=0.25$，解得$x=36$，
经检验，$x=36$是分式方程的解且符合实际，所以估计纸箱中白球的数量是36.