《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

3. 小明用下面的方法来测量某建筑物的高度：如图4-6-2，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端.如果此时小明与镜子的距离是2m，镜子与建筑物的距离是20m.他的眼睛距地面1.5m，那么该建筑物的高是15m.

答案： 15

4. 阳光通过窗户照到室内在地上留下ED=2.7m宽的亮区(如图4-6-3)，已知亮区一边到窗下的墙脚的距离CE=8.7m，窗户高AB=1.8m，那么窗户底边离地面的高BC等于4m.

答案： 4

5. 如图4-6-4，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E与标杆顶端C、旗杆顶端A在同一直线上，求旗杆AB的高度.

答案：
解：如答图 4-6-1，过 E 作 EH⊥AB，交 CD 于点 G，交 AB 于点 H.
因为 CD⊥FB，AB⊥FB，
所以 CD//AB，
所以△CGE∽△AHE，
所以$\frac{CG}{AH}=\frac{EG}{EH}$，
即$\frac{CD-EF}{AH}=\frac{FD}{FD+BD}$，
所以$\frac{3-1.6}{AH}=\frac{2}{2+15}$，
所以 AH=11.9 m，
所以 AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).

6. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图4-6-5，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为1.2m，同时旗杆的影长一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6m和2m，求学校旗杆的高度.

答案：
解：如答图 4-6-2，作 DE⊥AB 于点 E，

根据题意得$\frac{AE}{ED}=\frac{1}{1.2}$，
即$\frac{AE}{9.6}=\frac{1}{1.2}$，
解得 AE=8 m.
则 AB=AE+BE=8+2=10(m)，
故学校旗杆的高度为 10 m.