《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

2. 如图 4 - 3 - 1，有三个矩形，其中是相似图形的是(B).

A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙

答案： B

3. 如图 4 - 3 - 2，四边形 $ ABCD\sim $ 四边形 $ EFGH $，$ \angle A = 80^{\circ} $，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ \angle F = 70^{\circ} $，则 $ \angle E $的度数为80°.

答案： 80°

4. 如图 4 - 3 - 3，在 $ 13× 13 $ 的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形 $ ABCDE $ 和五边形 $ FGHMN $，则下列说法不正确的是(D).

A.五边形 $ ABCDE\sim $ 五边形 $ FGHMN $
B.$ CD:MN = 1:2 $
C.五边形 $ FGHMN $ 的周长是五边形 $ ABCDE $ 周长的 2 倍
D.$ FG = 3AB $

答案： D

5. 若两个相似多边形的最长边长分别为 10 和 20，且其中一个多边形的最短边长为 4，则另一个多边形的最短边长为8或2.

答案： 8或2

6. 如图 4 - 3 - 4，四边形 $ ABCD\sim $ 四边形 $ A'B'C'D' $.
(1) $ \angle B = $69 $ ^{\circ} $；
(2) 求 $ x $，$ y $ 的值。

答案： 1. 69　解析:因为四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
所以∠C=∠C'=135°,
所以∠B=360°−60°−96°−135°=69°.
2. 因为四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
所以$\frac{6}{x}=\frac{12}{8}=\frac{y}{12}$，
解得x=4,y=18.