《2025年新课标同步单元练习九年级数学上册北师大版深圳专版》

2. 为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试[把测试结果分为四个等级：A 级(优秀)、B 级(良好)、C 级(及格)、D 级(不及格)]，并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图，如图 3 - 4 所示. 请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是40；
(2)求图 3 - 4①中$∠α$的度数，并把图 3 - 4②中的条形统计图补充完整；
(3)该校九年级有学生 1 000 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数；
(4)测试老师想从 4 名同学(分别记为 E，F，G，H，其中 E 为小明)中随机选择两名同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率.

答案：
解：
(1)40 解析：$12÷30\% = 40$，
故本次抽样测试的学生人数是 40.
(2)$\angle\alpha$的度数是 $360^{\circ}×\frac{6}{40}=54^{\circ}$.
C 级人数为 $40 - 6 - 12 - 8 = 14$.
把条形统计图补充完整，如答图 3-2 所示：
　　　　
(3)$1000×\frac{8}{40}=200$. 故不及格的人数约为 200.
(4)根据题意画树状图如答图 3-3 所示，
　　　　
共有 12 种等可能的结果，选中小明的结果有 6 种，
则 P(选中小明)$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.