《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 一元二次方程 $(x - 6)(x + 2) = 0$ 的根是(C)
A.$x = 6$
B.$x = - 2$
C.$x_{1} = 6,x_{2} = - 2$
D.$x_{1} = - 6,x_{2} = 2$

答案： C

2. 一元二次方程 $x^{2} - x = 0$ 可以转化为两个一元一次方程,这两个一元一次方程是(A)
A.$x = 0,x - 1 = 0$
B.$x = 0,x + 1 = 0$
C.$x - 1 = 0,x + 1 = 0$
D.$x - 1 = 0,x - 2 = 0$

答案： A

3. 用因式分解法解一元二次方程 $(3x - 4)^{2} - 25 = 0$ 时,要转化成两个一元一次方程求解,其中的一个一元一次方程是 $3x - 4 + 5 = 0$,则另一个一元一次方程是3x-4-5=0.

答案： 3x-4-5=0

4. 用因式分解法解一元二次方程 $(x + 5)^{2} = 4(x + 5)$ 时,将方程化为两个一次式的乘积等于 $0$ 的形式为(x+5)(x+1)=0.

答案： (x+5)(x+1)=0

5. (教材练习 T1 变式)用因式分解法解下列方程：
(1)$3x^{2} + 2x = 0$；
(2)$2x^{2} - 12x = - 18$；
(3)$3x(x - 1) = 2x - 2$；
(4)$(2x - 3)^{2} - 4 = 0$；
(5)$(x + 3)^{2} = (1 - 2x)^{2}$.

答案：
(1)x₁=0,x₂=-$\frac{2}{3}$
(2)x₁=x₂=3
(3)x₁=1,x₂=$\frac{2}{3}$
(4)x₁=$\frac{5}{2}$,x₂=$\frac{1}{2}$
(5)x₁=4,x₂=-$\frac{2}{3}$

6. (教材复习题 21T1 变式)用合适的方法解下列方程：
(1)$225x^{2} - 16 = 0$；
(2)$4x^{2} - 12x + 9 = 81$；
(3)$x^{2} - 5x - 1 = 0$；
(4)$4(3x - 2)(x + 1) = 3x + 3$.

答案：
(1)x₁=$\frac{4}{15}$,x₂=-$\frac{4}{15}$
(2)x₁=6,x₂=-3
(3)x₁=$\frac{5+\sqrt{29}}{2}$,x₂=$\frac{5-\sqrt{29}}{2}$
(4)x₁=-1,x₂=$\frac{11}{12}$