《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 已知二次函数的图象经过$(0,0)$,$(3,0)$,$(1,-4)$三点,则该函数的解析式为(C)
A.$y= x^{2}-3x$
B.$y= 2x^{2}-3x$
C.$y= 2x^{2}-6x$
D.$y= x^{2}-6x$

答案： C

2. 已知二次函数的图象如图22-1-36所示,则这个二次函数的解析式为(B)

A.$y= x^{2}-2x+3$
B.$y= x^{2}-2x-3$
C.$y= x^{2}+2x-3$
D.$y= x^{2}+2x+3$

答案： B

3. 与抛物线$y= 2x^{2}-4x$的形状相同,开口方向不同,且顶点坐标为$(1,3)$的抛物线的解析式是$y=-2(x-1)^2+3$。

答案： $y=-2(x-1)^2+3$

4. 已知二次函数的图象经过点$(4,-3)$,并且当$x= 3$时,函数有最大值4,则这个二次函数的解析式为$y=-7(x-3)^2+4$。

答案： $y=-7(x-3)^2+4$

5. 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c中的x和y$满足下表：

(1)根据表格,直接写出该二次函数图象的对称轴以及$m$的值；
(2)求该二次函数的解析式。

答案：
(1)对称轴为直线x=-1,m=0
$(2)y=-x^2-2x+3$

6. 已知抛物线与$x轴的交点是A(-3,0)$,$B(1,0)$,且经过点$C(0,-3)$。
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线的顶点为$M$,求$\triangle ABM$的面积。

答案： $(1)y=x^2+2x-3 (2)8$

7. 二次函数的图象经过$A(4,0)$,$B(-2,0)$,$C(2,4)$三点。
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当$0\leq x\leq5$时,直接写出$y$的取值范围。

答案： $(1)y=-1/2x^2+x+4 (2)-7/2≤y≤9/2$