《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 如图 24-2-31,从⊙O 外一点 P 引⊙O 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B. 如果∠APB = 60°,PA = 8,那么弦 AB 的长是 (C)

A.4

B.6
C.8
D.10

答案： C

2. 如图 24-2-32,PA,PB 是⊙O 的两条切线,切点分别为 A,B. 下列结论中,错误的是(D)

A.∠1 = ∠2
B.PA = PB
C.AB⊥OP
D.∠PAB = 2∠1

答案： D

3. (教材练习 T1 变式)如图 24-2-33,已知⊙I 是△ABC 的内切圆,点 I 是内心,若∠A = 28°,则∠BIC 等于 (C)

A.99°
B.102°
C.104°
D.152°

答案： C

4. 如图 24-2-34,等边三角形 ABC 的边长为 6,AD⊥BC 于点 D,则其内切圆⊙O 的半径为 (C)

A.2√3
B.3
C.√3
D.1

答案： C

5. 如图 24-2-35,AB,AC,BD 是⊙O 的切线,P,C,D 为切点. 若 AB = 8,AC = 5,则 BD 的长为3.

答案： 3

6. 如图 24-2-36,已知△ABC 的内切圆⊙O 与 BC 边相切于点 D,连接 OB,OD. 若∠ABC = 40°,则∠BOD 的度数是70°.

答案： 70°

7. 如图 24-2-37,PA,PB 是⊙O 的切线,A,B 为切点,AC 是⊙O 的直径,∠BAC = 25°,则∠P 的度数为50°.

答案： 50°

8. 如图 24-2-38,⊙I 是△ABC 的内切圆,切点分别是 D,E,F.
(1)若∠B = 50°,∠C = 70°,求∠DFE 的度数；
(2)若∠DFE = 50°,求∠A 的度数.

答案：
(1)60°
(2)80°

9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题：“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何.”其意思是：“今有直角三角形,勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角形内能容纳的最大圆的直径是多少.”你的答案是 (C)
A.3 步
B.4 步
C.6 步
D.17 步

答案： C