《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. (2024 扬州) 在平面直角坐标系中, 点 $ P(1,2) $ 关于坐标原点对称的点 $ P' $ 的坐标为 (A)
A.$ (-1,-2) $
B.$ (-1,2) $
C.$ (1,-2) $
D.$ (1,2) $

答案： A

2. 将点 $ P(-2,3) $ 向右平移 3 个单位长度得到点 $ P_1 $, 点 $ P_2 $ 与点 $ P_1 $ 关于原点对称, 则点 $ P_2 $ 的坐标是 (C)
A.$ (-5,-3) $
B.$ (1,-3) $
C.$ (-1,-3) $
D.$ (5,-3) $

答案： C

3. 已知点 $ P $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ P_1 $ 的坐标是 $ (6,3) $, 那么点 $ P $ 关于原点的对称点 $ P_2 $ 的坐标是 (D)
A.$ (-3,-6) $
B.$ (6,-3) $
C.$ (-6,-3) $
D.$ (-6,3) $

答案： D

4. 将点 $ P(-2,-3) $ 向右平移 3 个单位长度, 再向上平移 2 个单位长度得到点 $ Q $, 点 $ Q $ 与点 $ B $ 关于原点对称, 则点 $ B $ 的坐标是(-1,1).

答案： (-1,1)

5. 若点 $ P(m + 1,-2) $ 与点 $ Q(2n - 1,m) $ 关于原点对称, 则 $ m = $2, $ n = $-1.

答案： 2 -1

6. (2024 陕西) 一个正比例函数的图象经过点 $ A(2,m) $ 和点 $ B(n,-6) $. 若点 $ A $ 与点 $ B $ 关于原点对称, 则这个正比例函数的解析式为 (A)
A.$ y = 3x $
B.$ y = -3x $
C.$ y = \frac{1}{3}x $
D.$ y = -\frac{1}{3}x $

答案： A

7. 在平面直角坐标系中, 已知点 $ A(2,3) $, $ B(0,1) $, $ C(3,1) $. 若线段 $ AC $ 与 $ BD $ 互相平分, 则点 $ D $ 关于坐标原点对称的点的坐标为(-5,-3).

答案： (-5,-3)

8. 抛物线 $ y = x^2 + x + 2 $ 关于原点对称的抛物线的解析式为y=-x²+x-2.

答案： y=-x²+x-2

9. 如图 23 - 2 - 15, 在平面直角坐标系中, 已知 $ A(-1,4) $, $ B(-2,1) $, $ C(-4,1) $, $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 关于原点对称, 点 $ A $, $ B $, $ C $ 的对称点分别是点 $ A_1 $, $ B_1 $, $ C_1 $.
(1) 点 $ A $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标是(-1,-4), 点 $ B $ 关于 $ y $ 轴的对称点的坐标是(2,1);
(2) 画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $;
(3) 求 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 的面积.3

答案：
(1)(-1,-4) (2,1)
(2)略
(3)3

10. 核心素养 推理能力
如图 23 - 2 - 16 所示, 在平面直角坐标系中, 点 $ P(1,0) $ 作如下变换: 先向上平移 1 个单位长度 (后一次平移均比前一次多 1 个单位长度), 再作关于原点的对称点, 即将点 $ P $ 向上平移 1 个单位长度得到点 $ P_1 $, 作点 $ P_1 $ 关于原点的对称点 $ P_2 $, 将点 $ P_2 $ 向上平移 2 个单位长度得到点 $ P_3 $, 作点 $ P_3 $ 关于原点的对称点 $ P_4 … … $ 那么点 $ P_{2025} $ 的坐标是(1,507).

答案： (1,507)