《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 如图 24-1-12,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为 M,下列结论不一定成立的是(D)

A.CM = DM

B.$\overset{\frown}{CB}= \overset{\frown}{DB}$
C.$\overset{\frown}{AC}= \overset{\frown}{AD}$
D.OM = MB

答案： D

2.(教材习题 24.1T8 变式)如图 24-1-13,⊙O 的弦 AB = 6,C 为 AB 的中点,且 OC = 4,则⊙O 的半径为(C)

A.8
B.6
C.5
D.4

答案： C

3. 如图 24-1-14,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E. 若 AB = 8,AE = 1,则弦 CD 的长是(B)

A.$\sqrt{7}$
B.$2\sqrt{7}$

C.6
D.8

答案： B

4. 如图 24-1-15,一个底部呈球形的烧瓶,其球形部分的半径为 5 cm,瓶内液体的最大深度 CD 为 2 cm,则截面圆中弦 AB 的长为(B)

A.8.6 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.5.4 cm

答案： B

5.(教材练习 T2 改编)如图 24-1-16,在⊙O 中,弦 AB,AC 互相垂直,OE⊥AC 于点 E,OD⊥AB 于点 D. 若 AC = AB = 6 cm,则四边形 OEAD 的形状为正方形,⊙O 的半径为$3\sqrt{2}$ cm.

答案： 正方形 $3\sqrt{2}$ cm

6. 湘绣是中国四大名绣之一,是以湖南长沙为中心的带有鲜明湘楚文化特色的湖南刺绣产品的总称,它起源于湖南的民间刺绣,吸取了苏绣和粤绣的优点而发展起来,已经有 2000 多年历史. 日常生活中常见的湘绣由圆盘和支架组成(如图 24-1-17①),它可以看作如图②所示的几何图形. 已知 AC = BD = 5 cm,AC⊥CD,垂足为 C,BD⊥CD,垂足为 D,CD = 16 cm,⊙O 的半径 r = 10 cm,则圆盘离桌面 CD 最近的距离为1cm.

答案： 1

7. 新情境 数学文化 如图 24-1-18①,点 P 表示我国古代水车的一个盛水筒. 如图②,当水车工作时,盛水筒的运行路径是以轴心 O 为圆心,5 m 为半径的圆. 若⊙O 被水面截得的弦 AB 的长为 8 m,求当水车工作时,盛水筒在水面以下的最大深度.

答案： 2 m