《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 方程$x^{2}-4= 0$的根为(D)
A.$x= 2$
B.$x= -2$
C.$x= 0$
D.$x_{1}= 2,x_{2}= -2$

答案： D

2. 一元二次方程$9x^{2}= 1$的根是(C)
A.$x_{1}= x_{2}= 3$
B.$x_{1}= 3,x_{2}= -3$
C.$x_{1}= \frac{1}{3},x_{2}= -\frac{1}{3}$
D.$x_{1}= x_{2}= \frac{1}{3}$

答案： C

3. 若一元二次方程$(x-2)^{2}= 9$可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是$x-2= 3$,则另一个一元一次方程是(B)
A.$x-2= 3$
B.$x-2= -3$
C.$x+2= 3$
D.$x+2= -3$

答案： B

4. 已知关于$x的方程x^{2}= p$.
(1)当$p＞0$时,方程有两个不等的实数根；
(2)当$p= 0$时,方程有两个相等的实数根；
(3)当$p＜0$时,方程无实数根.

答案：
(1)两个不等
(2)两个相等
(3)无实数根

5. 如果关于$x的方程(x-7)^{2}= 1-m$无实数根,那么$m$满足的条件是$m＞1$.

答案： $m＞1$

6. 解下列方程：
(1)[教材练习(1)变式]$9x^{2}-4= 0$；
(2)[教材练习(2)变式]$25x^{2}-14= 4$；
(3)[教材练习(6)变式]$121y^{2}+7= 2$；
(4)[教材练习(4)变式]$2(x+1)^{2}-4= 0$；
(5)$2(x-7)^{2}= \frac{9}{2}$.

答案：
(1)$x_{1}=\frac{2}{3},x_{2}=-\frac{2}{3}$；
(2)$x_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{5},x_{2}=-\frac{3\sqrt{2}}{5}$；
(3)原方程无实数根；
(4)$x_{1}=-1+\sqrt{2},x_{2}=-1-\sqrt{2}$；
(5)$x_{1}=\frac{17}{2},x_{2}=\frac{11}{2}$

7. 已知三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程$(x-3)^{2}= 4$的一个根,求此三角形的周长.

答案： 15

8. 若关于$x的一元二次方程ax^{2}= b(ab＞0)的两个根分别是m+1与2m-4$,则$\frac{a}{b}= $$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$