《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 抛物线 $ y = -2x^2 + 3 $ 的开口方向是(A)
A.向下
B.向左
C.向上
D.向右

答案： A

2. 如图22-1-11,二次函数 $ y = x^2 + 1 $ 的图象大致是(C)

答案： C

3. 抛物线 $ y = \frac{3}{5}x^2 - 5 $ 的顶点坐标是(A)
A.$ (0, -5) $
B.$ (1, 5) $
C.$ (-1, -5) $
D.$ (2, -5) $

答案： A

4. 关于二次函数 $ y = -3x^2 - 6 $ 的最值情况,描述正确的是(B)
A.最大值为3
B.最大值为-6
C.最小值为6
D.最小值为-3

答案： B

5. 在抛物线 $ y = -\frac{1}{7}x^2 + 3 $ 的对称轴左侧, $ y $ 随 $ x $ 的增大而(A)
A.增大
B.减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大

答案： A

6. 二次函数 $ y = -x^2 - 4 $ 的图象经过的象限为(C)
A.第一、二象限
B.第二、四象限
C.第三、四象限
D.第一、三象限

答案： C

7. 若点 $ (-\frac{1}{2}, y_1) $, $ (-\frac{1}{4}, y_2) $, $ (1, y_3) $ 都在二次函数 $ y = x^2 - 3 $ 的图象上,则有(C)
A.$ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
B.$ y_2 ＞ y_1 ＞ y_3 $
C.$ y_3 ＞ y_1 ＞ y_2 $
D.$ y_1 ＞ y_3 ＞ y_2 $

答案： C

8. 将抛物线 $ y = x^2 $ 向下平移3个单位长度得到的抛物线是y=x²-3。

答案： y=x²-3

9. (教材练习变式)(1)在同一直角坐标系中,画出函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $, $ y = \frac{1}{2}x^2 + 3 $, $ y = \frac{1}{2}x^2 - 3 $ 的图象。

(2)观察(1)中所画的图象,回答下面的问题：
①抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0)；
②抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^2 + 3 $ 的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,3)；
③抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^2 - 3 $ 的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-3)。

答案：
(1)略
(2)①上 y轴 (0,0) ②上 y轴 (0,3) ③上 y轴 (0,-3)

10. 二次函数 $ y = ax^2 + k $ 的图象的顶点坐标是 $ (0, 2) $,且形状及开口方向与抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^2 $ 相同。
(1)确定 $ a $, $ k $ 的值；
(2)在图22-1-13中,画出二次函数 $ y = ax^2 + k $ 的图象。

答案：
(1)a=-1/2 k=2
(2)略