《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. (2024 哈尔滨)二次函数 $ y = 2(x + 1)^2 + 3 $ 的最小值是(D)
A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

2. (2024 南通)将抛物线 $ y = x^2 + 2x - 1 $ 向右平移 3 个单位长度后,得到的新抛物线的顶点坐标为(D)
A.$(-4,-1)$
B.$(-4,2)$
C.$(2,1)$
D.$(2,-2)$

答案： D

3. (2024 凉山州)抛物线 $ y = \frac{2}{3}(x - 1)^2 + c $ 经过 $(-2,y_1),(0,y_2),(\frac{5}{2},y_3)$ 三点,则 $ y_1,y_2,y_3 $ 的大小关系正确的是(D)
A.$ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
B.$ y_2 ＞ y_3 ＞ y_1 $
C.$ y_3 ＞ y_1 ＞ y_2 $
D.$ y_1 ＞ y_3 ＞ y_2 $

答案： D

4. (2024 贵州)如图 22-Y-1,二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的部分图象与 $ x $ 轴的一个交点的横坐标是 $-3$,顶点坐标为 $(-1,4)$,则下列说法正确的是(D)

A.二次函数图象的对称轴是直线 $ x = 1 $
B.二次函数图象与 $ x $ 轴的另一个交点的横坐标是 $ 2 $
C.当 $ x ＜ -1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.二次函数图象与 $ y $ 轴的交点的纵坐标是 $ 3 $

答案： D

5. (2024 陕西)关于 $ x $ 的二次函数 $ y = x^2 - 2mx + m^2 - 1(m ＞ 1) $ 的图象可能是(C)

答案： C

6. (2024 福建)已知二次函数 $ y = x^2 - 2ax + a(a eq 0) $ 的图象经过 $ A(\frac{a}{2},y_1),B(3a,y_2) $ 两点,则下列判断正确的是(C)
A.可以找到一个实数 $ a $,使得 $ y_1 ＞ a $
B.无论实数 $ a $ 取什么值,都有 $ y_1 ＞ a $
C.可以找到一个实数 $ a $,使得 $ y_2 ＜ 0 $
D.无论实数 $ a $ 取什么值,都有 $ y_2 ＜ 0 $

答案： C

7. (2022 自贡)九年级 2 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来 8 米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案,最佳方案是(C)

A.方案 1
B.方案 2
C.方案 3
D.方案 1 或方案 2

答案： C

8. (2024 日照)已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 图象的一部分如图 22-Y-4 所示,该函数图象经过点 $(-1,0)$,对称轴为直线 $ x = 2 $. 有下列结论：① $ abc ＜ 0 $；② $ a + c = b $；③多项式 $ ax^2 + bx + c $ 可分解因式为 $ (x + 1)(x - 5) $；④当 $ m ＞ -9a $ 时,关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx + c = m $ 无实数根. 其中正确的有(C)

A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个

答案： C

9. (2023 乌兰察布)已知二次函数 $ y = -ax^2 + 2ax + 3(a ＞ 0) $,若点 $ P(m,3) $ 在该函数的图象上,且 $ m eq 0 $,则 $ m $ 的值为2.

答案： 2