《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 点 $ P $ 到圆心 $ O $ 的距离为 $ 6 $,若点 $ P $ 在 $ \odot O $ 外,则 $ \odot O $ 的半径 $ r $ 满足(A)
A.$ 0 ＜ r ＜ 6 $
B.$ 0 ＜ r \leqslant 6 $
C.$ r ＞ 6 $
D.$ r \geqslant 6 $

答案： A

2.(教材练习 T2 变式)如图 24 - 2 - 1,在 $ 6 × 6 $ 的正方形网格中(小正方形的边长均为 $ 1 $)有格点 $ M $,$ N $,$ O $,$ P $,$ Q $。若以点 $ M $ 为圆心,$ 3 $ 为半径作圆,则在 $ \odot M $ 内的点是(A)
 
A.$ O $
B.$ N $
C.$ P $
D.$ Q $

答案： A

3. 若一个直角三角形的两条直角边长分别是 $ 12 cm $,$ 5 cm $,则这个直角三角形的外接圆的半径是(B)
A.$ 5 cm $
B.$ 6.5 cm $

C.$ 12 cm $
D.$ 13 cm $

答案： B

4. 如图 24 - 2 - 2,点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 均在直线 $ l $ 上,点 $ P $ 在直线 $ l $ 外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为(D)

A.$ 3 $
B.$ 4 $
C.$ 5 $
D.$ 6 $

答案： D

5.(2024 广州)如图 24 - 2 - 3,在 $ \odot O $ 中,弦 $ AB $ 的长为 $ 4\sqrt{3} $,点 $ C $ 在 $ \odot O $ 上,$ OC \perp AB $,$ \angle ABC = 30^{\circ} $。$ \odot O $ 所在的平面内有一点 $ P $,若 $ OP = 5 $,则点 $ P $ 与 $ \odot O $ 的位置关系是(C)

A.点 $ P $ 在 $ \odot O $ 上
B.点 $ P $ 在 $ \odot O $ 内
C.点 $ P $ 在 $ \odot O $ 外
D.无法确定

答案： C

6. 已知平面直角坐标系内的三个点 $ A(1, - 3) $,$ B(0, - 3) $,$ C(2, - 3) $,这三个点不能确定一个圆。(填“能”或“不能”)

答案： 不能

7. 如图 24 - 2 - 4,$ \odot O $ 是 $ \triangle ABC $ 的外接圆,$ \angle C = 40^{\circ} $,连接 $ OA $,$ OB $,则 $ \angle OAB = $50$ ^{\circ} $。
]

答案： 50

8. 用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设平行于同一条直线的两条直线不平行成立,然后经过推理与平行公理相矛盾。

答案： 平行于同一条直线的两条直线不平行

9. 已知：如图 24 - 2 - 5,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $。
(1)求作：$ \triangle ABC $ 的外接圆 $ \odot O $(要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)；

(2)若 $ \triangle ABC $ 的外接圆的圆心 $ O $ 到 $ BC $ 边的距离为 $ 4 $,$ BC = 6 $,求 $ \odot O $ 的面积。

答案：
(1)略　
(2)$25\pi$