《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 将△AOB 绕点 O 旋转 180°得到△DOE,则下列作图正确的是(C)
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答案： C

2. (教材习题 23.1T6 变式)如图 23-1-15,三个完全相同的四边形组成的图案绕点 O 旋转后可以和原图形重合,则旋转角可以是(C)

A.60°
B.90°

C.120°
D.150°
]

答案： C

3. 如图 23-1-16,在坐标系中有 Rt△ABC,且 A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知$△A_1AC_1$是由△ABC 绕某点顺时针旋转得到的,则旋转中心的坐标是(0,0),旋转角是90°。

答案： (0,0) 90

4. 作图题：如图 23-1-17,画出以点 O 为中心,把△ABC 顺时针旋转 120°得到的△A'B'C'。
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答案： 1. 连接OA，以点O为顶点，OA为一边，顺时针作∠AOA'=120°，在射线OA'上截取OA'=OA，得到点A'；
2. 连接OB，以点O为顶点，OB为一边，顺时针作∠BOB'=120°，在射线OB'上截取OB'=OB，得到点B'；
3. 连接OC，以点O为顶点，OC为一边，顺时针作∠COC'=120°，在射线OC'上截取OC'=OC，得到点C'；
4. 连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'即为所求作的三角形。

5. (教材习题 23.1T4 变式)如图 23-1-18,在平面直角坐标系 xOy 中,△OAB 的三个顶点的坐标分别为 O(0,0),A(5,3),B(0,5)。
(1)画出△OAB 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90°后得到的$△OA_1B_1；$

(2)连接$ AA_1,∠OAA_1$的度数为45°；
(3)点 A 的对应点$ A_1$的坐标为(-3,5)。

答案：
(1)略
(2)45°
(3)(-3,5)

6. 如图 23-1-19,△ABC 绕点 C 旋转后,顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B 的对应点的位置以及旋转后的三角形。
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答案： 1. 连接 CA、CD；
2. 以点 C 为顶点，CB 为一边，按 CA 旋转至 CD 的方向作∠BCE=∠ACD；
3. 在射线 CE 上截取 CE=CB；
4. 连接 DE，则点 E 为点 B 的对应点，△DEC 为旋转后的三角形。

7. (教材习题 23.1T6 变式)利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案。如图 23-1-20②中的图案是由图①所示的基本图案以点 O 为旋转中心,顺时针(或逆时针)旋转角度 α,依次旋转四次得到的,则旋转角 α 的值不可能是(A)

A.36°
B.72°
C.144°
D.216°

答案： A