《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(A)

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： A

2. 如图 23 - 3 - 2 所示,这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一通过变换形成的,但一定不能通过______变换得到(C)

A.旋转
B.轴对称
C.平移
D.轴对称和旋转

答案： C

3. 为创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地上种植花草,现向学生征集设计图案. 图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的圆弧构成图案,种植花草部分用阴影表示. 请你运用平移、旋转、轴对称等知识,在图 23 - 3 - 3③④⑤中画出三种不同的设计图案(温馨提示：在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如：图①和图②只能算一种).

答案： 三种设计图案如下：
③：以正方形每条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径，在正方形的每个角上向内画四分之一圆弧，形成的类似四叶草的图案，四个叶瓣为阴影部分。
④：以正方形中心为圆心，以正方形边长的一半为半径，画一个内切圆，圆内为阴影部分；再以正方形四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径，在正方形四角向外侧画四个四分之一圆弧，这四个圆弧与内切圆之间的区域为阴影部分（在原内切圆阴影基础上补充四个外侧圆弧阴影区域）。
⑤：以正方形中心为对称点，将正方形四条边分别向内平移一定距离，以平移后的四条边与原正方形四条边之间的四个类似弯角区域为圆心位置（可看作以各边中点向内一定位置为圆心），以合适半径（保证圆弧在正方形内且符合设计）画圆弧，使形成的类似花瓣围绕中心图案的阴影部分。

4. 如图 23 - 3 - 4,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是(D)

A.轴对称
B.旋转
C.中心对称
D.平移

答案： D

5. 图 23 - 3 - 5①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格图,每个网格图中有 3 个小等边三角形已涂上阴影. 请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影：
(1)使得 4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
(2)使得 4 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图①,图②中,均只需画出符合条件的一种情形)

答案： 对于图①：
(1) 在第一行第二列的空白小等边三角形处涂上阴影，此时4个阴影小等边三角形组成轴对称图形（对称轴为从上往下数第二条水平线所在直线）。
对于图②：
(2) 在第三行第四列的空白小等边三角形处涂上阴影，此时4个阴影小等边三角形组成中心对称图形（对称中心为从左往右数第三条与从上往下数第二条斜线的交点）。

6. 请你按要求在图 23 - 3 - 7 中的两个圆内分别画出与图 23 - 3 - 6 中的图案不相同的图案(草图),并配上一两句解说词. 要求：图(a)是轴对称图形,但不是中心对称图形；图(b)既是轴对称图形,又是中心对称图形.

答案：
6.解:答案不唯一，如图所示。
饱经风霜图(a) 中国银行标志图(b)