《2025年全品学练考九年级数学上册人教版江西专版》

1. 下列图象中,是二次函数 $ y = 5x^2 $ 的大致图象的是(A)
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答案： A

2. 抛物线 $ y = -2x^2 $ 的开口方向是(B)
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右

答案： B

3. 抛物线 $ y = \sqrt{2}x^2 $ 的顶点坐标是(C)
A.$ (0,\sqrt{2}) $
B.$ (\sqrt{2},0) $
C.$ (0,0) $
D.$ (\sqrt{2},\sqrt{2}) $

答案： C

4. 抛物线 $ y = 3x^2 $ 与 $ y = -3x^2 $ 相同的性质是(B)
A.开口向下
B.对称轴是 $ y $ 轴
C.有最低点
D.对称轴是 $ x $ 轴

答案： B

5. 二次函数 $ y = -\frac{4}{25}x^2 $ 的图象,在 $ y $ 轴左侧,$ y $ 随 $ x $ 的增大而(A)
A.增大
B.减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大

答案： A

6. 已知原点是抛物线 $ y = (m - 1)x^2 $ 的最高点,则 $ m $ 的取值范围是(B)
A.$ m ＜ -1 $
B.$ m ＜ 1 $
C.$ m ＞ 1 $
D.$ m ＞ -2 $

答案： B

7. 已知点 $ A(-2,y_1) $,$ B(1,y_2) $,$ C(3,y_3) $ 在二次函数 $ y = -2x^2 $ 的图象上,则 $ y_1 $,$ y_2 $,$ y_3 $ 的大小关系是(D)
A.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
C.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
D.$ y_3 ＜ y_1 ＜ y_2 $

答案： D

8. 若二次函数 $ y = ax^2 $ 的图象经过点 $ P(-2,4) $,则该图象必经过点(A)
A.$ (2,4) $
B.$ (-2,-4) $
C.$ (-4,2) $
D.$ (4,-2) $

答案： A

9. 在如图 22-1-3 所示的网格内建立平面直角坐标系,画出函数 $ y = 2x^2 $ 和 $ y = -0.5x^2 $ 的图象,并根据图象回答下列问题(设小正方形的边长均为 1)。
(1) 说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2) 当 $ x $≠0时,函数 $ y = 2x^2 $ 的图象上的点都在 $ x $ 轴的上方,它的顶点是图象的最低点；
(3) 观察函数 $ y = -0.5x^2 $ 的图象,可知对于一切 $ x $ 的值,总有 $ y $≤0,当 $ x $=0时,$ y $ 有最大值,最大值是0。
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画图略
(1)函数 $ y=2x^{2} $ 的图象开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0); 函数 $ y=-0.5x^{2} $ 的图象开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0).

答案： 画图略
(1)函数 $ y=2x^{2} $ 的图象开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0); 函数 $ y=-0.5x^{2} $ 的图象开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0).
(2)≠0 低
(3)≤ = 0 0

10. 二次函数 $ y = ax^2 $ 和 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 的图象如图 22-1-4 所示,则 $ a $ 可能的取值为(A)

A.1
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{4} $
D.$ -\frac{1}{2} $

答案： A

11. 已知 $ (x_1,y_1) $,$ (x_2,y_2) $ 是函数 $ y = (m - 3)x^2 $ 的图象上的两点,且当 $ 0 ＜ x_1 ＜ x_2 $ 时,$ y_1 ＞ y_2 $,则 $ m $ 的取值范围是(D)
A.$ m ＞ 3 $
B.$ m \geq 3 $
C.$ m \leq 3 $
D.$ m ＜ 3 $

答案： D