《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 比较 $-2.2$, $-1\frac{4}{5}$, $|-3|$, $-5$ 的大小,用“$＜$”连接起来。

答案： 解: $-5 ＜ -2.2 ＜ -1\frac{4}{5} ＜ |-3|$.

2. 比较 $-\frac{1}{2}$, $-\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$ 的大小,用“$＜$”连接起来。

答案： 解: 因为正数大于负数，所以$\frac{1}{4} ＞ -\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4} ＞ -\frac{1}{3}$. 因为$|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$，$|-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$，$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{3}$，所以$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3}$. 所以$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{4}$.

3. 将 $-2.5$, $-(-1)$, $0$, $2$, $-|-2|$, $+(-1.5)$ 在数轴上表示出来,并用“$＞$”把它们连接起来。

答案：
解: $-(-1) = 1$，$-|-2| = -2$，$+(-1.5) = -1.5$. 把各数表示在数轴上如图所示.

$2 ＞ -(-1) ＞ 0 ＞ +(-1.5) ＞ -|-2| ＞ -2.5$.

4. 如图,数轴上的点 $A$, $B$ 分别表示有理数 $a$, $b$,试比较 $a$, $b$, $-a$, $|b|$ 的大小关系,并用“$＜$”把它们连接起来。

答案：
解: 根据题意可知，b是负数，则$|b| = -b$. 设有理数$-a$，$-b$在数轴上的对应点分别为C，D，则点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示.

因为数轴上左边的数小于右边的数，所以$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$，即$b ＜ -a ＜ a ＜ |b|$.