《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

7.(运算能力)阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 如我们把 $(a + b)$ 看成一个整体,则 $4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) · (a + b) = 3(a + b)$.
尝试应用：
把 $(x + y)$ 看成一个整体,试化简：$6(x + y) - 11(x + y) + 5(x + y)^{2} + 4(x + y) - 2(x + y)^{2}$.

答案： 解:$6(x+y)-11(x+y)+5(x+y)^{2}+4(x+y)-2(x+y)^{2}=[5(x+y)^{2}-2(x+y)^{2}]+[6(x+y)-11(x+y)+4(x+y)]=3(x+y)^{2}-(x+y).$