《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

20. 某仓库 $ 3 $ 天内粮食进、出库(“$ + $”表示进库,“$ - $”表示出库)的吨数如下:$ + 4 $,$ - 3 $,$ + 22 $,$ - 8 $,$ - 2 $,$ + 17 $.
(1)经过这 $ 3 $ 天,仓库里的粮食是增加了还是减少了? 增加或减少了多少吨?
(2)如果进、出库的装卸费都是 $ 30 $ 元/$ t $,那么这 $ 3 $ 天总共要付装卸费多少元?

答案： 解:
(1)$4-3+22-8-2+17=30$(t).答:仓库里的粮食增加了,增加了30t.
(2)$(|+4|+|-3|+|+22|+|-8|+|-2|+|+17|)×30=1680$(元).答:这3天总共要付装卸费1680元.

21. 如图,点 $ A $ 表示的数是 $ - 2 $.
(1)在数轴上标出原点 $ O $.
(2)指出点 $ B $ 表示的数.
(3)如果点 $ C $ 在数轴上,且与点 $ B $ 的距离为 $ 4 $ 个单位长度,那么点 $ C $ 表示的数是多少?

答案：
解:
(1)如图所示.

(2)点B表示的数为5.
(3)①当点C在点B的左侧时,点C表示的数是1;②当点C在点B的右侧时,点C表示的数是9.因此,点C表示的数为1或9.

22. 某中学在开展的课后延时服务过程监测中,对七(9)班篮球兴趣小组的学生进行了 $ 1 \, min $ 定点投篮测试,以投进 $ 9 $ 个球为标准,多于标准的个数记为正数,低于标准的个数记为负数,其中 $ 8 $ 名学生的成绩分别记为 $ + 1 $,$ 0 $,$ - 3 $,$ 0 $,$ 0 $,$ + 2 $,$ - 2 $,$ + 1 $.
(1)这 $ 8 $ 名学生中进球个数达到标准的占百分之几?
(2)他们共投进了多少个球?

答案： 解:
(1)由题意可知,达到标准的有6名学生,$6÷8×100\%=75\%$.所以这8名学生中进球个数达到标准的占75%.
(2)这8名学生投进的球的个数分别为10,9,6,9,9,11,7,10,$10+9+6+9+9+11+7+10=71$(个).所以他们共投进了71个球.