《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

18. 计算:
(1)$\vert -3 \vert - (-6 + 4) ÷ (-\frac{1}{2})^{3} + (-1)^{2025}$;
(2)$-3^{2} × \frac{1}{3} × [(-5)^{2} × (-\frac{3}{5}) - 256 ÷ (-4) × \frac{1}{4}]$.

答案： 解:
(1)原式$=3-(-2)\div(-\frac{1}{8})+(-1)=3-2\times8+(-1)=3-16+(-1)=-14$.
(2)原式$=-9\times\frac{1}{3}\times[25\times(-\frac{3}{5})+256\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}]=-3\times(-15+16)=-3\times1=-3$.

19. 阅读下面的解题过程:
计算:$(-15) ÷ (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3) × 6$.
解:原式$= (-15) ÷ (-\frac{25}{6}) × 6$ 第一步
$= (-15) ÷ (-25)$ 第二步
$= -\frac{3}{5}$. 第三步
解答下列问题:
(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处错误是第二步,第二处错误是第三步.
(2)写出正确的计算过程.
(2)原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6})×6=$$(-15)×(-\frac{6}{25})×6=\frac{18}{5}×6=\frac{108}{5}$.

答案：
(1)二;三
(2)原式$=(-15)\div(-\frac{25}{6})\times6=$$(-15)\times(-\frac{6}{25})\times6=\frac{18}{5}\times6=\frac{108}{5}$.