《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 月球表面,白天平均温度为零上 126℃ ,记作 + 126 ℃ ,夜间平均温度为零下 150 ℃ ,应记作( -150℃)

A. + 150℃
B. - 150℃
C. + 276 ℃
D. - 276℃

答案： B 解析:因为零上126℃记作+126℃，所以零下150℃应记作-150℃.

2. 有下列说法:(1)$ - 3.56 $既是负数,也是有理数;(2)正整数和负整数统称为整数;(3)$ 0 $是非正数;(4)$ - 2025 $既是负数,也是整数,但不是有理数.其中正确的个数是(C)
A.$ 4 $
B.$ 3 $
C.$ 2 $
D.$ 1 $

答案： C 解析:-3.56既是负数,也是有理数,故
(1)正确;正整数、0和负整数统称为整数,故
(2)错误;0既不是正数也不是负数,故
(3)正确;
(4)-2025既是负数,也是整数,还是有理数,故
(4)错误.

3. 一次社会调查中,某小组了解到某种品牌的饼干包装上注明净含量为$ ( 70 \pm 5 ) g $,则下列质量的饼干中净含量不符合标准的是(D)
A.$ 65 \, g $
B.$ 70 \, g $
C.$ 75 \, g $
D.$ 76 \, g $

答案： D 解析:由题意,得净含量的范围为65g至75g,则净含量不符合标准的是76g.

4. 下列各数中,一定互为相反数的是(D)
A.$ - ( - 5 ) 和 | - 5 | $
B.$ | - 5 | 和 | + 5 | $
C.$ | a | 和 | - a | $
D.$ - ( - 5 ) 和 - | - 5 | $

答案： D 解析:因为-(-5)=5,|-5|=5,|+5|=5,-|-5|=-5,所以-(-5)=|-5|,|-5|=|+5|,故选项A,B不符合题意;-(-5)与-|-5|互为相反数,故选项D符合题意;因为|a|=|-a|,只有当a=0时,|a|与|-a|互为相反数,故选项C不符合题意.

5. 若数轴上的点 $ A $ 表示的数是 $ - 2 $,则与点 $ A $ 相距 $ 5 $ 个单位长度的点表示的数是(3或-7)
A.$ 7 或 - 7 $
B.$ 3 或 - 3 $
C.$ 3 或 - 7 $
D.$ - 3 或 7 $

答案： C 解析:在数轴上与点A的距离等于5个单位长度的点有两个,在点A右边的点表示的数是3,左边的点表示的数是-7.

6. 表示有理数 $ a $,$ b $,$ c $ 的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是(D)


A.$ c ＜ b ＜ a $
B.$ - c ＞ a $
C.$ b ＜ 0 $,$ c ＜ 0 $
D.$ - a ＞ - c $

答案： D 解析:根据数轴上点的位置,得c＜b＜a,-c＞a,b＜0,c＜0,-a＜-c,故选D.

7. 如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为 $ M $,$ P $,$ N $,$ Q $.若点 $ M $,$ P $ 表示的有理数互为相反数,则图中表示的数的绝对值最大的点是(Q)

A.点 $ M $
B.点 $ N $
C.点 $ P $
D.点 $ Q $

答案： D 解析:因为点M,P表示的数互为相反数,所以原点为点M和点P中间的点,所以点Q到原点的距离最大,所以点Q表示的数的绝对值最大.

8. 如图,数轴上一动点 $ A $ 先向左移动 $ 2 $ 个单位长度到达点 $ B $,再向右移动 $ 5 $ 个单位长度到达点 $ C $,若点 $ C $ 表示的数为 $ 1 $,则点 $ A $ 表示的数为(-2)

A.$ - 1 $
B.$ + 1 $
C.$ - 2 $
D.$ - 3 $

答案： C 解析:由点B,C相距5个单位长度,知点B表示的数是-4.又因为点A,B相距2个单位长度,所以点A表示的数是-2.

9. 如果 $ x $ 为有理数,式子 $ 2025 - | x + 2 | $ 存在最大值,那么这个最大值是(2025)
A.$ 2023 $
B.$ 2024 $
C.$ 2025 $
D.$ 2026 $

答案： C 解析:因为|x+2|是非负数,所以当|x+2|=0时,式子2025-|x+2|的值最大,最大值为2025.

10. 如图,圆的周长为 $ 4 $ 个单位长度,在圆周的 $ 4 $ 等分点处分别标上字母 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $.先将圆周上的字母 $ A $ 的对应点与数轴上表示数 $ 1 $ 的点重合.若将圆沿着数轴向左滚动,则字母 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 的对应点中与数轴上表示 $ - 999 $ 的点重合的是(A)

A.$ A $
B.$ B $
C.$ C $
D.$ D $

答案： A 解析:圆每转动一周,A,B,C,D循环一次,-999与1之间有1000个单位长度,即转动了1000÷4=250(周),所以应该与字母A所对应的点重合.

11. 如果 $ | a | = - a $,那么 $ a $ 一定是非正数.

答案： 非正数 解析:因为|a|=-a,所以a一定是非正数.

12. 在有理数 $ 3.14 $,$ 3 $,$ - \dfrac { 1 } { 2 } $,$ 0 $,$ + 0.003 $,$ - 3 \dfrac { 1 } { 3 } $,$ - 104 $,$ 6005 $ 中,负数的个数为 $ x $,正整数的个数为 $ y $,则 $ x + y $ 的值等于5.

答案： 5 解析:负数为$-\frac{1}{2}$,$-3\frac{1}{3}$,-104,共3个;正整数为3,6005,共2个.所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.