《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 计算 $7+(-3)$ 的结果是(C)
A.$-10$
B.$-4$
C.$4$
D.$10$

答案： C 解析:7+(-3)=4.故选C.

2. 一个数比 $-7$ 的绝对值大 $1$,另一个数比 $2$ 的相反数大 $2$,则这两个数的和为(B)
A.$5$
B.$8$
C.$9$
D.$11$

答案： B 解析:根据题意,得两数分别为|-7|+1=7+1=8,(-2)+2=0,故两数的和为8+0=8.故选B.

3. (传统文化)我国是历史上最早使用负数的国家.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时,用不同颜色的算筹分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图①中的算筹表示的是 $(+2)+(-2)$,根据这种表示方法,可推算出图②中的算筹表示的算式是(B)

A.$(+3)+(+6)$
B.$(+3)+(-6)$
C.$(-3)+(+6)$
D.$(-3)+(-6)$

答案： B 解析:由题意可知,题图②中的算筹表示的算式是(+3)+(-6).故选B.

4. (开放题)若式子“$□ +7$”的值是一个负数,则“$□$”里可填-8(答案不唯一).

答案： -8(答案不唯一) 解析:"□"里的数小于-7即可,答案不唯一,如"□"里可填-8.

5. 若 $a$ 是最小的正整数,$b$ 是最大的负整数,则 $a+b= $0.

答案： 0 解析:依题意,得a=1,b=-1,所以a+b=1+(-1)=0.

6. 若 $|x|= 6$,$|y|= 4$,且 $x＜y$,则 $x+y$ 的值是-2或-10.

答案： -2或-10 解析:因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4.又因为x＜y,所以x=-6,y=4或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2或-10.

7. 计算：
(1) $-2025+0$；
(2) $(+4.85)+(-3.25)$；
(3) $(-3.125)+(+3\frac{1}{8})$；
(4) $(-7\frac{2}{3})+(-3\frac{5}{6})$.

答案： $(1)-2025+0=-2025. (2)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6. (3)(-3.125)+(+3\frac{1}{8})=(-3\frac{1}{8})+(+3\frac{1}{8})=0. (4)(-7\frac{2}{3})+(-3\frac{5}{6})=-(7\frac{2}{3}+3\frac{5}{6})=-(7\frac{4}{6}+3\frac{5}{6})=-11\frac{1}{2}.$

8. (新定义题)设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数,例如：$[2.25]= 2$,$[-1.5]= -2$,则 $[-3.73]+[1.4]= $-3.

答案： -3 解析:[-3.73]+[1.4]=(-4)+1=-3.

9. 下表是几个城市与北京的时差(单位：$h$,带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数).

(1) 如果北京时间是 $12$ 月 $5$ 日 $16$ 时,那么巴黎时间是多少？
(2) 在(1)的情况下,在北京生活的小明给在纽约的朋友打电话,你认为合适吗？请说明理由.

答案：
(1)12月5日9时.
(2)不合适.理由:16+(-13)=3(时),当北京时间是16时时,纽约时间是3时,小明在纽约的朋友还在睡觉,此时打电话会打扰他的朋友.