《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 先去括号,再合并同类项正确的是(C)
A.$2x - 3(2x - y) = -4x - y$
B.$4x - (-2x + y) = 6x + y$
C.$5x - (x - 3y) = 4x + 3y$
D.$3x - 2(x + 3y) = x - 3y$

答案： 1.C 解析:因为2x-3(2x-y)=-4x+3y,所以选项A不符合题意.因为4x-(-2x+y)=6x-y,所以选项B不符合题意.因为5x-(x-3y)=4x+3y,所以选项C符合题意.因为3x-2(x+3y)=x-6y,所以选项D不符合题意.故选C.

2. 下列各式与$x^{3} - 5x^{2} - 4x + 9$一定相等的是(C)
A.$(x^{3} - 5x^{2}) - (-4x + 9)$
B.$x^{3} - 5x^{2} - (4x + 9)$
C.$-(-x^{3} + 5x^{2}) - (4x - 9)$
D.$x^{3} + 9 - (5x^{2} - 4x)$

答案： 2.C 解析:-(-x³+5x²)-(4x-9)=x³-5x²-4x+9.故选C.

3. 代数式$-\{ -[a - (b - c)]\}$去括号后的结果是a-b+c。

答案： 3.a-b+c 解析:根据去括号法则可得，-{-［a-(b-c)］}=-［-(a-b+c)］=-(-a+b-c)=a-b+c.

4. 若$a - b = -7$,$c + d = 193$,则$(b + c) - (a - d)$的值是200。

答案： 4.200 解析:(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d).因为a-b=-7,c+d=193，所以原式=7+193=200.

5. 先去括号,再合并同类项：
(1) $2(a - b + c) - 3(a + b - c)$；
(2) $3a^{2}b - 2[ab^{2} - 2(a^{2}b - 2ab^{2})]$。

答案： 5.解:
(1)原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c)=-a-5b+5c.
(2)原式=3a²b-2(ab²-2a²b+4ab²)=3a²b-10ab²+4a²b=7a²b-10ab².

6. 有理数$a$,$b$,$c在数轴上的对应点分别为A$,$B$,$C$,其位置如图所示。试去掉绝对值符号并合并同类项：$\vert c\vert - \vert c + b\vert + \vert a - c\vert + \vert b + a\vert$。

答案： 6.解:由数轴可知,b＜c＜0＜a,且|b|＞|a|，所以c+b＜0,a-c＞0,b+a＜0，所以|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|=-c-(-c-b)+(a-c)+(-b-a)=-c+c+b+a-c-b-a=-c.