《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 解下列方程：
(1)$\frac{x - 3}{5} - \frac{x - 4}{3} = 1$；
(2)$\frac{2x - 3}{6} = 1 - \frac{x - 1}{2}$；
(3)$\frac{x + 2}{4} - \frac{2x - 1}{6} = 1$；
(4)$2.4 - \frac{x - 4}{2} = \frac{3}{5}x$.

答案： 1.解:
(1)去分母,得3(x-3)-5(x-4)=15.
去括号,得3x-9-5x+20=15.
移项,得3x-5x=15+9-20.
合并同类项,得-2x=4.
系数化为1,得x=-2.
(2)去分母,得2x-3=6-3(x-1).
去括号,得2x-3=6-3x+3.
移项,得2x+3x=6+3+3.
合并同类项,得5x=12.
系数化为1,得x=12/5.
(3)去分母,得3(x+2)-2(2x-1)=12.
去括号,得3x+6-4x+2=12.
移项,得3x-4x=12-6-2.
合并同类项,得-x=4.
系数化为1,得x=-4.
(4)去分母,得24-5(x-4)=6x.
去括号,得24-5x+20=6x.
移项,得-5x-6x=-24-20.
合并同类项,得-11x=-44.
系数化为1,得x=4.

2. 解方程：$3(x + 2) - 2(x + 2) = 2x + 4$.

答案： 2.解:原方程可化为3(x+2)-2(x+2)=2(x+2).
移项,得3(x+2)-2(x+2)-2(x+2)=0.
合并同类项,得-(x+2)=0.
所以x+2=0.所以x=-2.

3. 解方程：$2(x + 1) - 3(x - 1) = 2(x - 1) + \frac{1}{2}(x + 1)$.

答案： 3.解:移项,得2(x+1)-1/2(x+1)=2(x-1)+3(x-1).
化简,得3/2(x+1)=5(x-1).
去分母,得3(x+1)=10(x-1).
去括号,得3x+3=10x-10.
移项、合并同类项,得-7x=-13.
系数化为1,得x=13/7.