《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 下列说法中,错误的是(B)
A.$-3$是负有理数
B.$0$不是整数
C.$\dfrac{1}{3}$是正有理数
D.$-0.15$是负分数

答案： B解析：-3是负有理数，故选项A不符合题意；0是整数，故选项B符合题意；$\frac{1}{3}$是正有理数，故选项C不符合题意；-0.15是负分数，故选项D不符合题意.

2. 下列各数中,是负整数的是(A)
A.$-2$
B.$+4\dfrac{1}{2}$
C.$0$
D.$-2.025$

答案： A　解析：选项A，-2是负整数，故选项A 符合题意；选项B，$+4\frac{1}{2}$是正分数，故选项B不符合题意；选项C，0既不是正数，也不是负数，故选项C不符合题意；选项D，-2.025是负分数，故选项D不符合题意.故选A.

3. 下列各数：$0.6$,$-\left(-\dfrac{1}{2}\right)$,$\pi$,$+5$,$-45\%$,$-0.232 332 333 2…$(每相邻两个$2之间依次多一个3$),其中有理数的个数是(B)
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： B　解析：有理数有0.6，$-(-\frac{1}{2})$，+5，-45%，共4个.

4. 在“$-1$,$-0.3$,$+1\dfrac{1}{6}$,$0$,$-2.7$”这五个数中,是负有理数的是-1，-0.3，-2.7.

答案： -1，-0.3，-2.7　解析：-1，-0.3，-2.7是负有理数.

5. 下列各数：$26$,$-0.010 010 001$,$\pi$,$-8\dfrac{1}{4}$,$\dfrac{5}{3}$,$15$,$3$,其中正整数有$a$个,有理数有$b$个,非正数有$c$个,则$a + b + c = $11.

答案： 11　解析：正整数有26，15，3，共3个，故a=3；有理数有26，-0.010010001，$-8\frac{1}{4}$，$\frac{5}{3}$，15，3，共6个，故b=6；非正数有 -0.010010001，$-8\frac{1}{4}$，共2个，故c=2.所以a+b+c=3+6+2=11.

6. 把下列各数填入它们属于的集合内(只填编号即可)：
①$\dfrac{7}{3}$；②$0$；③$0.101 001 000 1…$(每相邻两个$1之间依次多一个0$)；④$-9$.
正数集合：…$\{\}$；
整数集合：…$\{\}$.

答案： 解：正数集合：{①，③，…}；整数集合：{②，④，…}.

7. 把下列各数填入它们属于的集合内：
$-1$,$-\dfrac{1}{3}$,$3$,$1.7\%$,$-0.3$,$1.7$,$2$.
整数集合：…$\{ $$-1$，$3$，$2$；
非负整数集合：…$\{ $$3$，$2$；
正数集合：…$\{ $$3$，$1.7\%$，$1.7$，$2$；
有理数集合：…$\{ $$-1$，$-\dfrac{1}{3}$，$3$，$1.7\%$，$-0.3$，$1.7$，$2$.

答案： 解：整数集合：{-1，3，2，…}；非负整数集合：{3，2，…}；正数集合：{3，1.7%，1.7，2，…}；有理数集合：{-1，$-\frac{1}{3}$，3，1.7%，-0.3，1.7，2，…}.

8. (开放题)写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件：
(1)有三个数是非正数；
(2)有三个数是非负数；
(3)五个数都是有理数.
这五个数是-2，-1，0，1，2.

答案： -2，-1，0，1，2(答案不唯一)　解析：非正数指的是负数和0，非负数指的是正数和0.

9. 将下列有理数填入相应的集合内：
$+\dfrac{3}{2}$,$0$,$-1$,$2$,$0.5$,$-\dfrac{1}{3}$.

答案：
解：如图.

10. 指出下列各数中的正数、负数：
$-3.9$,$-\dfrac{3}{5}$,$5.63$,$0.17$,$15$,$-\dfrac{7}{4}$,$-26$,$32$.

答案： 解：正数有5.63，0.17，15，32. 负数有 -3.9，$-\frac{3}{5}$，$-\frac{7}{4}$，-26.