《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 用简便方法计算：
(1)$\frac{7}{13}×(-9)+\frac{7}{13}×(-18)+\frac{7}{13}$；
(2)$(-6)^2×(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})-2^3$；
(3)$-13×\frac{2}{3}-0.68×\frac{1}{7}+\frac{1}{3}×(-13)-\frac{5}{7}×0.34$.

答案： 1.解:
(1)原式$=\frac {7}{13}×(-9-18+1)=\frac {7}{13}×(-26)=-14.$
(2)原式$=36×(\frac {1}{2}-\frac {2}{3})-8=36×\frac {1}{2}-36×\frac {2}{3}-8=18-24-8=-14.$
(3)原式$=-13×\frac {2}{3}-\frac {1}{3}×13-\frac {5}{7}×0.34-0.34×\frac {2}{7}$
$=-13×(\frac {2}{3}+\frac {1}{3})-(\frac {5}{7}+\frac {2}{7})×0.34$
$=-13×1-1×0.34$
$=-13-0.34$
$=-13.34.$

2. (阅读理解题)先阅读下面材料,再回答问题.
计算：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$.
解：原式的倒数为$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=\frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30)$
$=-20 + 3 - 5 + 12$
$=-10$,
故原式$=-\frac{1}{10}$.
根据材料所给的方法,计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$.

答案： 2.解:原式的倒数为$(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})÷(-\frac {1}{42})$
$=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})×(-42)$
$=\frac {1}{6}×(-42)-\frac {3}{14}×(-42)+\frac {2}{3}×(-42)-\frac {2}{7}×(-42)$
$=-7+9-28+12=-14,$
故原式$=-\frac {1}{14}.$