《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

10. 某文具店的毛笔的售价为 25 元/支,书法练习本的售价为 5 元/本.该店为了促销毛笔和书法练习本,推出了两种优惠方案.
方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
方案二:按购买金额的九折付款.
某校欲为书法兴趣小组购买毛笔 10 支,书法练习本 $ x(x＞10) $ 本.
(1)请你用含 $ x $ 的式子表示每种优惠方案的付款金额.
(2)当购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款金额一样多?

答案： 解:
(1)方案一的付款金额为25×10+5(x-10)=5x+200(x＞10);方案二的付款金额为(25×10+5x)×0.9=4.5x+225(x＞10).
(2)由题意,得5x+200=4.5x+225.解得x=50.故当购买50本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款金额一样多.

11. 为鼓励人们节约用水,某市居民生活用水实行“阶梯水价”,具体收费标准如下表所示.
|每户每月用水量/t|水的价格/(元/t)|
|不超过 20 t 的部分|1.6|
|超过 20 t,且不超过 30 t 的部分|2.4|
|超过 30 t 的部分|3.3|

例:某用户 1 月份用水 25 t,应缴水费 $ 1.6×20 + 2.4×(25 - 20) = 44 $ (元).
(1)若小红家 5 月份的用水量为 10 t,则小红家 5 月份应缴水费16元.

答案： 16 解析:因为10＜20，所以小红家5月份应缴水费10×1.6=16(元).故答案为16.

(2)若小红家 6 月份缴水费 62.6 元,求小红家 6 月份的用水量.

答案： 解:因为20×1.6+10×2.4=56＜62.6，所以小红家6月份的用水量超过30 t.设小红家6月份的用水量为x t.根据题意,得20×1.6+10×2.4+(x-30)×3.3=62.6.解得x=32.答:小红家6月份的用水量为32 t.