《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

7. 解下列方程：
(1)$\frac{x - 1}{0.3} - \frac{x + 2}{0.5} = 1.2$；
(2)$\frac{1.8 - 8x}{1.2} - \frac{1.3 - 3x}{2} = \frac{5x - 0.4}{0.3}$.

答案： 7.解:
(1)原方程可化为(10x-10)/3-(2x+4)/1=1.2.
去分母,得10x-10-3(2x+4)=3.6.
去括号,得10x-10-6x-12=3.6.
移项,得10x-6x=3.6+10+12.
合并同类项,得4x=25.6.
系数化为1,得x=6.4.
(2)原方程可化为(9-40x)/6-(1.3-3x)/2=(50x-4)/3.
去分母,得9-40x-3(1.3-3x)=2(50x-4).
去括号,得9-40x-3.9+9x=100x-8.
移项,得-40x+9x-100x=-8-9+3.9.
合并同类项,得-131x=-13.1.
系数化为1,得x=0.1.

8. 解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{x + 1}{3} = \frac{2(x + 1)}{3} - \frac{3}{2}x$.

答案： 8.解:移项,得1/2x+3/2x=2(x+1)/3+(x+1)/3.
合并同类项,得2x=x+1.
移项,得2x-x=1.
合并同类项,得x=1.

9. 解下列方程：
(1)$\frac{x}{0.4} - \frac{0.18 - 0.5x}{0.04} = 1$；
(2)$\frac{4 - 6x}{0.01} - 6.5 = \frac{0.02 - 4x}{0.02} - 7.5$.

答案： 9.解:
(1)(方法一)
原方程可化为0.1x/0.04-(0.18-0.5x)/0.04=1.
方程两边乘0.04,得0.1x-(0.18-0.5x)=0.04.
去括号,得0.1x-0.18+0.5x=0.04.
移项,得0.1x+0.5x=0.04+0.18.
合并同类项,得0.6x=0.22.
系数化为1,得x=11/30.
(方法二)
原方程可化为10x/4-(18-50x)/4=1.
去分母,得10x-(18-50x)=4.
去括号,得10x-18+50x=4.
移项,得10x+50x=4+18.
合并同类项,得60x=22.
系数化为1,得x=11/30.
(2)(方法一)
原方程整理,得(4-6x)/0.01-(0.02-4x)/0.02=-1.
方程两边乘0.02,得2(4-6x)-(0.02-4x)=-0.02.
去括号,得8-12x-0.02+4x=-0.02.
移项,得-12x+4x=-0.02-8+0.02.
合并同类项,得-8x=-8.
系数化为1,得x=1.
(方法二)
原方程可化为(4-6x)/0.01-6.5=1-(2x)/0.01-7.5.
移项,得(4-6x)/0.01+(2x)/0.01=1-7.5+6.5.
所以(4-4x)/0.01=0,解得x=1.