《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. $-\dfrac{1}{10}$的绝对值是(A)
A.$\dfrac{1}{10}$
B.$10$
C.$-\dfrac{1}{10}$
D.$-10$

答案： A 解析:$-\frac{1}{10}$的绝对值是$\frac{1}{10}$.

2. 下列计算正确的是(D)

A.$-\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$
B.$\left|\dfrac{7}{9}\right|=-\dfrac{7}{9}$
C.$-(-3)= -3$
D.$-|-6|= -6$

答案： D 解析:选项A,$-|-\frac{1}{3}|=-\frac{1}{3}$;选项B,$|\frac{7}{9}|=\frac{7}{9}$;选项C,$-(-3)=3$.所以选项A,B,C都不正确.选项D正确.

3. 若$|a|= -a$,则有理数$a$在正方向向右的数轴上的对应点一定在(B)
A.原点左侧
B.原点或原点左侧
C.原点右侧
D.原点或原点右侧

答案： B 解析:因为$|a|=-a$,所以a为负数或0,所以在正方向向右的数轴上,表示有理数a的点位于原点或原点左侧.

4. 生产厂家检测$4$个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中$1号足球为+2.5\ g$,$2号足球为-2.5\ g$,$3号足球为+0.7\ g$,$4号足球为-3.5\ g$,则质量最标准的足球是3号。

答案： 3 解析:因为$|+0.7|＜|-2.5|=|+2.5|＜|-3.5|$,所以质量最标准的足球为3号足球.

5. 绝对值不大于$3$的整数有$0,\pm 1,\pm 2,\pm 3$。

答案： $0,\pm 1,\pm 2,\pm 3$ 解析:不大于3的非负整数有0,1,2,3,而$|0|=0,|\pm 1|=1,|\pm 2|=2,|\pm 3|=3$,所以符合条件的整数有0,$\pm 1,\pm 2,\pm 3$.

6. 化简：$|-3.7|=$3.7；$-|+0.75|=$-0.75。

答案： 3.7；-0.75

7. 计算：
(1)$|-5|+|-10|$；
(2)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$。

答案：
(1)原式$=5+10=15.$
(2)原式$=3×6-7×2=4.$

8. 已知$|x - 4|+|y - 2|= 0$,求$2x - |y|$的值。

答案： 解:因为$|x-4|+|y-2|=0$,所以$x-4=0,y-2=0.$所以$x=4,y=2.$所以$2x-|y|=2×4-2=6.$

9. 某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)允许有$0.002\ L$误差。现抽查$5$瓶食用调和油,超过规定净含量的体积记作正数,不足规定净含量的体积记作负数。检查结果如下表：

请用绝对值知识说明以下问题。
(1)哪几瓶是符合要求的(即在允许的误差范围内的)？
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？

答案： 解:
(1)$|+0.0018|=0.0018,|-0.0023|=0.0023,|+0.0025|=0.0025,|-0.0015|=0.0015,|+0.0012|=0.0012$,在允许的误差范围内的有第1瓶、第4瓶、第5瓶.
(2)绝对值越小,越符合标准,故第5瓶最接近规定的净含量.