《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 在 2,-2,8,6 这四个数中,互为相反数的是(A)
A.-2 与 2
B.2 与 8
C.-2 与 6
D.6 与 8

答案： A　解析:选项B,D中的两数都是正数，选项C中的两数虽然符号不同，但其他部分也不同。

2. 如图,数轴上表示数-2 的相反数的点是(A)

A.点 P
B.点 Q
C.点 M
D.点 N

答案： A　解析：-2的相反数是2，在数轴上表示2的点为点P。

3. 当$-a= -7$时,-a 的相反数是(7)
A.7
B.-7
C.±7
D.不能确定

答案： A　解析：因为$-a=-7$，-7的相反数是7，所以$-a$的相反数是7。

4. $-\frac{3}{2}$与它的相反数之间的整数有3个.

答案： 3　解析：$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$，$-\frac{3}{2}$与$\frac{3}{2}$之间的整数有-1,0,1，共3个。故答案为3。

5. 若$a= -4$,则$-(-a)= $-4；若$-y= 3.1$,则$y= $-3.1.

答案： -4　-3.1

6. 若数 a 的相反数是它本身,数 b 的相反数是一年中最后一个月的月份,则数 a 是0,数 b 是-12.

答案： 0　-12　解析:由于数a的相反数是它本身，在所有数中，只有0的相反数等于它本身，因此数a是0；由于数b的相反数是一年中最后一个月的月份，因此数b是-12。

7. 如果 a,b 互为相反数,且 a 是正数,在数轴上表示 a,b 的点相距 9 个单位长度,那么 b 为-4.5.

答案： -4.5　解析:因为数轴上表示互为相反数的点在原点两侧，且到原点的距离相等，a，b互为相反数，且a是正数，在数轴上表示a,b的点相距9个单位长度，所以$a=4.5$，$b=-4.5$。

8. 化简下列各数：
(1)$-(+2.7)$；
(2)$-(-\frac{1}{4})$；
(3)$+(-701)$；
(4)$-[+(-2)]$.

答案： 解:
(1)$-(+2.7)=-2.7$。
(2)$-(-\frac{1}{4})=\frac{1}{4}$。
(3)$+(-701)=-701$。
(4)$-[+(-2)]=2$。

9. 数轴上点 A 表示的数是-3,B,C 两点表示的数互为相反数,且点 B 到点 A 的距离是 2,则点 C 表示的数应该是1或5.

答案： 1或5　解析:当点B在点A的右侧时，点B表示的数是-1，此时点C表示的数是1；当点B在点A的左侧时，点B表示的数是-5，此时点C表示的数是5。所以点C表示的数是1或5。

10. 一个正方体纸盒的展开图如图所示,请用-10,7,10,-2,-7,2 分别代替六个正方形里的字母,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数.

答案：
解:首先要辨认出哪两个面是相对面。假设以c为底，将b,e,f,d分别向上折，则a和c,b和d,e和f分别为相对面，只要在相对面上任意填上一组相反数即可，所以答案不唯一，其中一种情况如图所示。
　　　　　　

11. 已知数 a,b 的对应点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上描出 a,b 的相反数的对应点的位置.
(2)若数 b 的对应点与其相反数的对应点相距 20 个单位长度,则 b 等于多少?
(3)在(2)的条件下,若数 a 的对应点与数 b 的相反数的对应点相距 5 个单位长度,则 a 等于多少?

答案：
解:
(1)如图所示。

(2)因为数b的对应点与其相反数的对应点相距20个单位长度，所以数b的对应点距离原点10个单位长度。由于数b的对应点在数轴的负半轴上，所以b等于-10。
(3)由
(2)，知b等于-10，所以$-b$等于10。因为数$-b$的对应点与数a的对应点相距5个单位长度，且数a的对应点在数$-b$的对应点的左侧，所以a等于5。