《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 下列四个立体图形中,是三棱柱的为(C)

答案： C

2. 某立体图形的展开图如图所示,该立体图形是(C)

A.长方体
B.正方体
C.圆锥
D.圆柱

答案： C

3. 如图,该正方体的展开图为(A)

答案： A

4. 有下列几种几何图形：①长方形；②梯形；③正方形；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中是立体图形的是④⑤⑥.(只填序号)

答案： ④⑤⑥

5. 一正方体的展开图如图所示,分别填上数字1,2,3,4,5,6,使得折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等,则 $ a = $6,$ b = $2,$ c = $4.

答案： 6 2 4 解析:由题图可知,1与a相对,5与b相对,3与c相对.因为1+a=5+b=3+c,且六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6,所以a=6,b=2,c=4.

6. 由若干个完全相同的小正方体组成的一个立体图形如图所示,请在方格纸中用实线画出这个立体图形分别从前面、左面、上面观察得到的平面图形.

答案：
6.解:从前面看有3列,从左往右每列小正方形的个数分别为1,3,2;从左面看有2列,从左往右每列小正方形的个数分别为3,1;从上面看有3列,从左往右每列小正方形的个数分别为1,2,1,据此可画出图形如图所示.

7.(开放题)一个立体图形从前面、左面、上面观察,得到的平面图形完全相同,该立体图形可以是球(答案不唯一).(写出一个即可)

答案： 球(答案不唯一)

8. 用若干个大小相同的小正方体搭一个立体图形,使得从该立体图形的前面、上面观察,所得到的平面图形如图所示,搭成这样一个立体图形,最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？在上述两种情况下,请分别画出从左面观察对应的立体图形,所能得到的平面图形.

答案：
8.解:所需小正方体的个数最少为1+2+3+1+1=8.所需小正方体的个数最多为1+2+3+2+3=11.当所需小正方体的个数最少时,从左面观察对应的立体图形,所得到的平面图形如图①②③④所示.当所需小正方体的个数最多时,从左面观察对应的立体图形,所得到的平面图形如图⑤所示.