《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

4. 解方程：$2\left[\frac{4}{3}x - \left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}\right)\right] = \frac{3}{4}x$.

答案： 4.解:去小括号,得2(4/3x-2/3x+1/2)=3/4x.
整理,得2(2/3x+1/2)=3/4x.
去括号,得4/3x+1=3/4x.
移项,得4/3x-3/4x=-1.
合并同类项,得7/12x=-1.
系数化为1,得x=-12/7.

5. 解方程：$\frac{1}{2}\left\{\frac{1}{2}\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x - 1\right) - 1\right] - 1\right\} - 1 = -1$.

答案： 5.解:移项、合并同类项,得1/2{1/2[1/2(1/2x-1)-1]-1}=0.
方程两边乘2,得1/2[1/2(1/2x-1)-1]-1=0.
移项,得1/2[1/2(1/2x-1)-1]=1.
方程两边乘2,得1/2(1/2x-1)-1=2.
移项、合并同类项,得1/2(1/2x-1)=3.
方程两边乘2,得1/2x-1=6.
移项、合并同类项,得1/2x=7.
系数化为1,得x=14.

6. 解下列方程：
(1)$\frac{x - 4}{0.2} - 2.5 = \frac{x - 3}{0.05}$；
(2)$\frac{0.3x - 0.4}{0.2} + 2 = \frac{0.5x - 0.2}{0.3}$.

答案： 6.解:
(1)原方程可化为(10x-40)/2-2.5=(100x-300)/5.
变形,得5x-20-2.5=20x-60.
移项,得5x-20x=-60+20+2.5.
合并同类项,得-15x=-37.5.
系数化为1,得x=2.5.
(2)原方程可化为(3x-4)/2+2=(5x-2)/3.
去分母,得3(3x-4)+12=2(5x-2).
去括号,得9x-12+12=10x-4.
移项、合并同类项,得-x=-4.
系数化为1,得x=4.