《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

3. 计算：
(1)$-87.22 + 53\frac{19}{21}-12.78 + 43\frac{2}{21}$；
(2)$3\frac{1}{6}-1\frac{3}{5}-4\frac{2}{5}-(+1\frac{1}{6})$.

答案： 3.解:
(1)原式$=(-87.22-12.78)+(53\frac {19}{21}+43\frac {2}{21})$
$=-100+97=-3.$
(2)原式$=3\frac {1}{6}-1\frac {3}{5}-4\frac {2}{5}-(+1\frac {1}{6})$
$=3\frac {1}{6}-1\frac {1}{6}-(1\frac {3}{5}+4\frac {2}{5})$
$=2-6$
$=-4.$

4. 计算：
(1)$(1 + 3 + 5 + … + 49)-(2 + 4 + 6 + … + 50)$；
(2)$1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + … + 2020 + 2021 - 2022 - 2023 + 2024$.

答案： 4.解:
(1)$(1 + 3 + 5 + … + 49)-(2 + 4 + 6 + … + 50)$
$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+... +(49-50)$
$=-1-1-... -1$
$=-25.$
(2)观察式子可知,
$1-2-3+4=0,5-6-7+8=0,$
归纳类推得,从第1个数开始,每4个数的运算结果都等于0,故原式$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+... +(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+2024)=506×0=0.$

5. 计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.

答案： 5.解:原式$=(-5-9+17-3)+(-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2})=0+(-1\frac {1}{4})=-1\frac {1}{4}.$

6. 计算：$(-2025\frac{5}{6})+(-2024\frac{2}{3})+4050\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 6.解:原式$=(-2025-2024+4050-1)+(-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}+\frac {2}{3}-\frac {1}{2})$
$=0-\frac {4}{3}=-\frac {4}{3}.$