《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 儿童节过后,某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售,这款玩具礼盒的进价为 160 元/盒,标价为 240 元/盒.若为保证利润率是 20％,则需要打(C)
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折

答案： C 解析:设打x折出售.由利润率是20%，列方程得240×$\frac{x}{10}$=160×(1+20%).解得x=8,即打八折出售,故选C.

2. 某服装店以 120 元的售价卖出 2 件不同的衬衫,其中一件盈利 20％,另一件亏损 20％,则此服装店卖出这两件衬衫(C)
A.不亏损也不盈利
B.盈利 10 元
C.亏损 10 元
D.亏损 20 元

答案： C 解析:设盈利的那件衬衫的进价为x元,亏损的那件衬衫的进价为y元.根据题意,得120-x=20%x,120-y=-20%y.解得x=100,y=150.所以120×2-x-y=120×2-100-150=-10.所以此服装店卖出这两件衬衫亏损10元.故选C.

3. 某足球联赛一个赛季共进行 26 轮比赛(即每队均需赛 26 场),其中胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某队在这个赛季中平的场数比负的场数多 7,结果共得 34 分,则该队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是(A)
A.7,13,6
B.6,13,7
C.9,12,5
D.5,12,9

答案： A 解析:设该队在这一赛季中负x场,则平(x+7)场,胜26-x-(x+7)=(19-2x)场.根据题意,得3(19-2x)+(x+7)×1=34.解得x=6.所以x+7=6+7=13,19-2x=19-2×6=7.所以该队在这一赛季中胜7场,平13场,负6场.

4. 元旦期间,某百货商场为了促销,对某种商品按标价的八折出售,仍获利 160 元,若这种商品的标价为 2 200 元,则它的成本为1600元.

答案： 1 600 解析:设这种商品的成本为x元.由题意,得2 200×0.8-x=160.解得x=1 600.所以这种商品的成本为1 600元.

5. 一份数学竞赛试卷有 20 道选择题,规定做对一题得 5 分,一题不做或做错■■■■(此处因印刷问题看不清楚).文文做对了 16 道,得了 64 分,则一题不做或做错得-4分.

答案： -4 解析:设一题不做或做错得x分.由题意列方程,得16×5+(20-16)x=64.解得x=-4.所以一题不做或做错得-4分.

6. 根据图中信息,知小明共购买跳绳25根.
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答案： 25 解析:设小明共购买跳绳x根.因为164＞8×10,所以x＞10.依题意,得8×10+(x-10)×8×0.7=164.解得x=25.所以小明共购买跳绳25根.

7. 某市举行中学生足球联赛,该联赛的积分规则:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某中学的足球队在 12 场比赛中,平和负的场数之和等于胜的场数,共积 21 分.该队在这 12 场比赛中胜、平、负各多少场?

答案： 解:因为平和负的场数之和等于胜的场数，所以胜了12÷2=6(场),平和负的场数之和为6.设该队在这12场比赛中平了x场,则负了(6-x)场.由题意,得x+3×6=21.解得x=3.所以6-x=3.答:该队在这12场比赛中胜了6场,平了3场,负了3场.