《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

1. 如图,一个正方形绕它的一边旋转一周,形成一个圆柱体,这可以说(C)

A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不对

答案： C

2. 围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是(A)

答案： A

3. 一个花瓶的示意图如图所示,下列平面图形绕轴旋转一周,能形成这个花瓶形状的是(C)

答案： C

4. 用数学知识解释下列现象：
(1)一只蚂蚁行走的路线可以解释为点动成线.
(2)一个直角三角形纸板,以它的一条直角边所在的直线为轴,旋转一周形成圆锥可以解释为面动成体.

答案：
(1)点动成线　
(2)面动成体

5. 如图①②,将长和宽分别为4 cm和2 cm的长方形分别绕轴旋转一周得到A,B两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等,哪一个的体积较大？

答案： 解:对于题图①，旋转一周得到的几何体A 是圆柱，圆柱底面圆的半径为2 cm，高为4 cm，所以体积 $ V_{A}=\pi×2^{2}×4=16\pi(cm^{3}) $。
　对于题图②，旋转一周得到的几何体B也是圆柱，圆柱底面圆的半径为4 cm，高为2 cm，
　所以体积 $ V_{B}=\pi×4^{2}×2=32\pi(cm^{3}) $。
　因为 $ 16\pi＜32\pi $，
　所以A，B两个几何体的体积不相等，B的体积较大。

6. 用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形存在着某种联系,用线将有对应关系的图形连起来.

答案：
解:如图所示.