《2025年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版》

8. 某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价与零售价如下表所示.
|电视机型号|批发价/(元/台)|零售价/(元/台)|
|甲|1 500|2 500|
|乙|2 500|4 000|

已知该商场购进甲、乙两种型号的电视机共 50 台,用去 10 万元.
(1)求该商场购进甲、乙两种型号的电视机各多少台.
(2)该商场决定对甲、乙两种型号的电视机进行打折促销,已知按零售价的七五折销售乙型号电视机,这两种型号的电视机销售完毕后,该商场共获利 15％.求甲型号电视机打几折销售.

答案： 解:
(1)设该商场购进甲型号电视机x台，则购进乙型号电视机(50-x)台.由题意,得1 500x+2 500(50-x)=100 000.解得x=25.所以50-x=25.答:该商场购进甲型号电视机25台,乙型号电视机25台.
(2)设甲型号电视机打a折销售.依题意,得25×(4 000×0.75-2 500)+25×(2 500×0.1a-1 500)=100 000×15%.解得a=6.4.答:甲型号电视机打六四折销售.

9. 某市组织了一次足球比赛.下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.
|代表队|比赛场数|胜场数|平场数|负场数|积分/分|
|A|6|5|1|0|16|
|B|6|6|0|0|18|
|C|6|3|2|1|11|
|D|6|3|1|2|10|

(1)本次比赛中,胜一场积3分;

答案： 3 解析:由B代表队的积分情况可知,本次比赛中,胜一场积18÷6=3(分).故答案为3.

(2)参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后,只负了一场,共积 23 分.请你求出 F 代表队胜出的场数.

答案： 解:设F代表队胜了x场,则平了(10-x-1)场.由
(1)和A,C代表队的积分情况可知,平一场积16-3×5=1(分),负一场积11-3×3-1×2=0(分).所以3x+1×(10-x-1)+1×0=23.解得x=7.答:F代表队胜出的场数为7.