《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

【例4】如图24-1-4-4,在$\odot O$中,四边形$OABC$为菱形,点$D在\overset{\frown}{AmC}$上,则$\angle ADC$的度数是$60^{\circ }$。

解题关键 先根据已知条件求出$\angle ABC = 120^{\circ}$,再利用圆内接四边形对角互补求出$\angle ADC$的度数。

答案： $60^{\circ }$

1. 如图24-1-4-5,点$A$,$B$,$C在\odot O$上,$\angle ACB = 54^{\circ}$,则$\angle ABO$的度数是(C)

A.$54^{\circ}$
B.$27^{\circ}$
C.$36^{\circ}$
D.$108^{\circ}$

答案： C

2. 如图24-1-4-6,$AB是\odot O$的直径,$\angle AOC = 110^{\circ}$,则$\angle D$等于(B)

A.$25^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： B

3. 将量角器按如图24-1-4-7所示的方式放置在三角形纸板上,使点$C$在半圆上,点$A$,$B的读数分别为86^{\circ}$,$30^{\circ}$,则$\angle ACB$的大小为(B)

A.$15^{\circ}$
B.$28^{\circ}$
C.$29^{\circ}$
D.$34^{\circ}$

答案： B

4. 如图24-1-4-8,$AB是\odot O$的直径,$EF$,$EB是\odot O$的弦,且$EF = EB$,$EF与AB交于点C$,连接$OF$,若$\angle AOF = 40^{\circ}$,则$\angle F$的度数是(B)

A.$20^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： B

5. (2025陕西中考)如图24-1-4-9,$AB为\odot O$的直径,$\overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{BD}$,$\angle CDB = 24^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数为$66^{\circ }$。

答案： $66^{\circ }$

6. 如图24-1-4-10,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门$MN$进攻,当甲带球冲到$A$点时,乙已跟随冲到$B$点,请问：
(1)此时,甲是自己射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好？
(2)请探索：在什么情况下,甲、乙二人射门一样好？(说明：本题不考虑运动场上的其他因素)

答案： 解:
(1)
∵∠MCN=∠B＞∠A,
∴传给乙好。
(2)A与B都在优弧MN上时,甲、乙二人射门一样好。