《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

【例】用直接开平方法解下列方程：
(1) $ 2 y^{2}= 8 $；
(2) $ 2(x - 8)^{2}= 50 $；
(3) $ (2 x - 1)^{2}+4= 0 $；
(4) $ 4 x^{2}-4 x + 1= 0 $。
解题关键 把方程经过整理变为 $ x^{2}= p(p \geq 0) $ 或 $ (m x + n)^{2}= p(p \geq 0) $ 的形式,再对方程的两边直接开平方。

答案：
(1)$y_{1}=2$,$y_{2}=-2$
(2)$x_{1}=13$,$x_{2}=3$
(3)原方程无解
(4)$x_{1}=x_{2}=\frac{1}{2}$